Question

1)Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y=x^{2}+4 и прямой x+y=6 2)Периметр прямоугольника равен

1)Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y=x^{2}+4 и прямой x+y=6

2)Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м(в квадрате).Найдите стороны прямоугольника

Answer 1

$x^2+4=6-x \\\ x^2+x-2=0 \\\ D=1+8=9 \\\ x_1=-2 \\ x_2=1 \\\ y_1=8 \\\ y_2=5$
Ответ: (-2; 8); (1; 5)

$\left \{ {{2(a+b)=28} \atop {ab=40}} \right. \\\ a+b=14 \\\ a=14-b \\\ (14-b)b=40 \\\ b^2-14b+40=0 \\\ D_1=49-40=9 \\\ b_1=10 \\ b_2=4 \\\ a_1=14-10=4 \\\ a_2=14-4=10$
Ответ: 4 и 10 м