Question

Помогите пожалуйста с пятым заданием, 11 класс

Answer 1

$y(x)=3x^{4}-10x^{3}+30$
$y'(x)=3*4x^{3}-10*3x^{2}=12x^{3}-30x^{2}=6x^{2}*(2x-5)=0$
$x_{1}=0$
$x_{2}=2.5$

При x∈(-бесконечность; 0) - производная отрицательная
При x∈(0; 2,5) - производная отрицательная
При x∈(2,5; +бесконечность) - производная положительная
x=2.5 - точка минимума
$y(2.5)=3*(2.5)^{4}-10*(2.5)^{3}+30=$$= \frac{3*5^{4}}{2^{4}}-\frac{10*5^{3}}{2^{3}}+30=\frac{3*5^{4}-10*2*5^{3}+30*16}{16}=-\frac{145}{16}=-9\frac{1}{16}$

Наименьшее целое значение функции: -9