Tgx=0,4 ctgx=2,5
ctgy=-3 tgy=-1/3
tg(x+y)=(tgx+tgy)/(1-tgxtgy)=(4/10-1/3)/(1+1/3*4/10)=(1/15)/(17/15)=1/17
ctg(x-y)=(ctgxctgy+1)/(ctgy-ctgx)=(5/2*(-3)+1)/(-3-5/2)=(-13/2):(-11/2)=13/11
(x-a)(x+a)=x²-a²
(2p-3n)(2p+3n)=4p²-9n²
(a+b)²-(a-b)(a+b)=
=a²+2ab+b²-a²-b²=2ab
a² и -a² и b² и -b² подобные слагаемые
(x-1)(x+1)-x(x-3)=x²-1-x²+3x=3x-1
x² и -x² подобные слагаемые
Обозначаем меньшее за х, большее за у.
Тогда (1,02х+1,05у)/(х+у)=1,04
1,02х+1,05у=1,04(х+у)
0,02х=0,01у
у=2х (нашли соотношение между исходными числами)
Теперь составим уравнение для вычисления процентов увеличения разницы чисел.
у-х=2х-х=х (разница исходных чисел)
1,05у-1,02х=2,1х-1,02х=1,08х (разница после увеличения чисел)
·100-100=8%
Ответ: разница увеличилась на 8%