(14x-x²)/(x-7,5)≥0
(x(14-x))/(x-7,5)≥0
+ - + -
_________[0]_________(7,5)_________[14]____________
x∈(-∞;0]U(7,5;14]
x=14 - наибольшее натуральное число удовлетворяющее неравенству
(13x-x²)/(x+6)>0
(x(13-x)(/(x+6)>0
+ - + -
___________(-6)___________(0)___________(13)_________
x∈(-∞;-6)U(0;13)
x=12 -<span> наибольшее натуральное число удовлетворяющее неравенству</span>
2 Способа решения, на ваш выбор.
1) Наибольшее значение - вершина параболы, т.е. при
![x= \frac{-b}{2a} = \frac{4}{-2} =-2](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B-b%7D%7B2a%7D+%3D+%5Cfrac%7B4%7D%7B-2%7D+%3D-2)
<span>Таким образом наибольшее значение функции:
</span><span>
![y(-2) = \sqrt{5+8-4} =3](https://tex.z-dn.net/?f=y%28-2%29+%3D+%5Csqrt%7B5%2B8-4%7D+%3D3)
</span>
2)
![y'=- \frac{2x+4}{2 \sqrt{5-4x-x^2} }](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D-+%5Cfrac%7B2x%2B4%7D%7B2+%5Csqrt%7B5-4x-x%5E2%7D+%7D+)
- + - + (знак производной)
------- (-5) ------- (-2) ------- (1) <span>-------
min max min
Таким образом наибольшее значение функции:
</span>
![y(-2) = \sqrt{5+8-4} =3](https://tex.z-dn.net/?f=y%28-2%29+%3D+%5Csqrt%7B5%2B8-4%7D+%3D3)
Один из множителей должен быть равен нулю обязательно. например 1•0=0 и тд.
следовательно.
12у+30=0
12у=-30
у=-2.5
и
1.4-0.7у=0
-0.7у=-1.4
у=2
ответ: у=-2.5; у=2.
2cos(2π+t)+sin(π/2+t)=2cost+cost=3cost