Первое уравнение
log3 (2-x)-1=log3 5 +log3(x+4)
Для начала ,чтобы не попасть впросак определим область определения уравнения
О.О.У.
2-х>0
х+4>0
Всё это объедини системой
Получим
х<2
х>-4
тоже знак системы поставь
выбираем утверждение из этих двух которое будет включать одновременно и первое и второе
х€(-4;2)-это О.О.У.
Теперь приступим решать само уравнение
прологарифмируем сразу -1 по основанию 3 получим уравнение в таком виде
log3 (2x-1)-log3 1/3=log3 5 + log3(x+4)
Вооот!! теперь всё прекрасно осталось два шага всего
воспользуемся свойствами тогда получим в первом перейдём от разности к делению а во втором от сложения к умножению(не удивляйтесь это всё свойства мать их)
log3 (2х-1) : 1/3))=log3 (5x+20)
log3(6x-3)=log3(5x+20)
Теперь потенцируем то бишь избавляемся от логарифмов
6х-3=5х+20
х=23-енто не входит в О.О.У.
значит решений нет-с!
3(а+2)-в(а+2)=(а+2)(3-в)
7(х-2)-х(х-2) = (х-2)(7-х)
2х²-8=0
2(х-2)(х+2)=0
х=2 х=-2
5x+3=3
5x=3-3
5x=0
x=0
Ответ: x=0
100x2-9x=0
x(100x-9)=0
(x=0)-1 корень 100x-9=0
100x= 9
(x=9/100)-2 корень
9x2-100=0
9x2=100
x2=100/9
(x=+-10/3)