Задача 1.
1. 56+19=75-во втором доме
2. 75+56=131- в третьем доме
3. 75+56+131=262
А) х+х^1/2+5-7=0; х+2х^1/2-х^1/2-2=0;
х^1/2(х^1/2+2)-(х^1/2+2)=0;
(х^1/2+2)(х^1/2-1)=0;
х^1/2=-2 не имеет смысла, т.к. корень квадратный никогда не будет равен отрицательному числу;
х^1/2=1, х=1.
б) х^1/2-7+17^1/2-х=4;
х-х^1/2+7-17^1/2+4=0;
х-х^1/2+11-17^1/2=0;
х-17+28-(х^1/2+17^1/2)=0;
(х^1/2-17^1/2)(х^1/2+17^1/2)-(х^1/2+17^1/2)=-28;
(х^1/2+17^1/2)(х^1/2-17^1/2-1)=-28;
в) х-(х^1/3)^3-4х-7=1; 1-х+(х^1/3)^3+4х+7=0;
4х-х+х+8=0; 4х=-8; х=-2.
Обозначим треугольник как АВС, где AB=BC, AC=12 см. BH - высота.
S AВС = 1/2 ВН*AC.
Рассмотрим треугольник ABH. Он прямоугольный(ведь ВН - высота). В нем АH = 6 см(высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является одновременно и медианой), и известно, что АВ-ВН=2 см. Составим уравнение, чтобы найти ВН, используя теорему Пифагора.
АВ=x
ВН=x-2
x²=(x-2)²+6²
x²=(x-2)²+36
x²=x²-4x+4+36
x²-x²+4x=40
4x=40
x=10
x-2=8 см
Теперь найдем площадь. 1/2 * 12 * 8 = 48 см²