Ответ в файле. Так как он оказался внезапно слишком длинным)
Советую внимательно прочитать все, что написано, а самое главное - осмыслить. Старался писать понятно.
Функция будет существовать тогда и только тогда, когда подкоренное выражение не будет равняться нулю.
![\sqrt{-x^2-x+6} \\ -x^2-x+6=0 \\ D=b^2-4ac=25 \\ x_1_,_2= \frac{-b^+_- \sqrt{D} }{2a} \\ x_1=2 \\ x_2=-3](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B-x%5E2-x%2B6%7D%20%20%5C%5C%20-x%5E2-x%2B6%3D0%20%5C%5C%20D%3Db%5E2-4ac%3D25%20%5C%5C%20x_1_%2C_2%3D%20%5Cfrac%7B-b%5E%2B_-%20%5Csqrt%7BD%7D%20%7D%7B2a%7D%20%20%5C%5C%20x_1%3D2%20%5C%5C%20x_2%3D-3)
ООФ: x∈R; -3≤x≤2
1)Пусть x(км\ч) собственная скорость теплохода.
2)(х+4) км\ч -скорость теплохода по течению реки.
3)
![\frac{210}{(x+4)}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B210%7D%7B%28x%2B4%29%7D+)
часов -потребуется теплоходу на путь в один конец.
4) (х-4) км\ч -скорость теплохода против течения реки.
5)
![\frac{210}{(x-4)}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B210%7D%7B%28x-4%29%7D)
часов -потребуется теплоходу, чтобы вернуться после стоянки.
6)
![\frac{210}{(x-4)}+\frac{210}{(x+4)}+9](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B210%7D%7B%28x-4%29%7D%2B%5Cfrac%7B210%7D%7B%28x%2B4%29%7D%2B9)
часов - общее время теплохода в пути туда-обратно или это 27 часов как дано в условии.
7) Составим и решим уравнение.
![\frac{210}{(x-4)}+\frac{210}{(x+4)}+9=27 \\ \frac{210}{(x-4)}+\frac{210}{(x+4)}=18 \\ \frac{210*(x+4)}{(x-4)(x+4)}+\frac{210*(x-4)}{(x+4)(x-4)}=18 \\ \frac{210*(x+4)+210*(x-4)}{(x-4)(x+4)}=18 \\ \frac{210x+840+210x-840}{x^2-16}=18 \\ \frac{420x}{x^2-16}=18 \\ 420x=18x^2- 288 \\ 18x^2-420x-288=0 \\ 6*(3x^2-70x-48)=0 \\ 3x^2-70x-48=0 \\ D=4900-4*(-48*3)=5476 \\ x_{1} = \frac{70+74}{6}=24 ; x_{2} = \frac{70-74}{6}=- \frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B210%7D%7B%28x-4%29%7D%2B%5Cfrac%7B210%7D%7B%28x%2B4%29%7D%2B9%3D27+%5C%5C+%5Cfrac%7B210%7D%7B%28x-4%29%7D%2B%5Cfrac%7B210%7D%7B%28x%2B4%29%7D%3D18+%5C%5C+%5Cfrac%7B210%2A%28x%2B4%29%7D%7B%28x-4%29%28x%2B4%29%7D%2B%5Cfrac%7B210%2A%28x-4%29%7D%7B%28x%2B4%29%28x-4%29%7D%3D18+%5C%5C+%5Cfrac%7B210%2A%28x%2B4%29%2B210%2A%28x-4%29%7D%7B%28x-4%29%28x%2B4%29%7D%3D18+%5C%5C++%5Cfrac%7B210x%2B840%2B210x-840%7D%7Bx%5E2-16%7D%3D18+%5C%5C+++%5Cfrac%7B420x%7D%7Bx%5E2-16%7D%3D18+%5C%5C+420x%3D18x%5E2-+288+%5C%5C+18x%5E2-420x-288%3D0+%5C%5C++6%2A%283x%5E2-70x-48%29%3D0+%5C%5C+3x%5E2-70x-48%3D0+%5C%5C+D%3D4900-4%2A%28-48%2A3%29%3D5476+%5C%5C++x_%7B1%7D+%3D+%5Cfrac%7B70%2B74%7D%7B6%7D%3D24+%3B++x_%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B70-74%7D%7B6%7D%3D-+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D++)
По смыслу задачи скорость теплохода не может быть отрицательной, поэтому его скорость равна 24 км\ч.
Ответ: 24 км\ч.
2a+2b
a {1,11-1,19} b{2,61-2,69}
P {7.44 -7.76}