Пусть х - количество трехмеcтных, а у = двухместных. Известно, что всего 7 палаток, тогда х + у = 7. Всего было 17 туристов, 3x туристов разместилось в трехместных палатках и 2у - в двухместных. 3х+2у=17. Составим систему уравнений
![(ln \sqrt{sin2x})'= \frac{(\sqrt{sin2x})'}{\sqrt{sin2x}} = \frac{(sin ^{\frac{1}{2}} 2x)'}{sin ^{\frac{1}{2}} 2x} = \frac{ \frac{1}{2}*sin ^{-\frac{1}{2}} 2x*(sin2x)' }{sin ^{\frac{1}{2}} 2x} =](https://tex.z-dn.net/?f=%28ln+%5Csqrt%7Bsin2x%7D%29%27%3D+%5Cfrac%7B%28%5Csqrt%7Bsin2x%7D%29%27%7D%7B%5Csqrt%7Bsin2x%7D%7D+%3D+%5Cfrac%7B%28sin+%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D+2x%29%27%7D%7Bsin+%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D+2x%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2Asin+%5E%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D+2x%2A%28sin2x%29%27+%7D%7Bsin+%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D+2x%7D+%3D)
![= \frac{ \frac{1}{2}*(sin2x)' }{sin ^{\frac{1}{2}} 2x*sin ^{\frac{1}{2}} 2x} = \frac{ \frac{1}{2}*cos2x*(2x)' }{sin 2x} = \frac{ \frac{1}{2}*cos2x*2}{sin 2x} = \frac{cos2x}{sin2x} =ctg(2x)](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A%28sin2x%29%27+%7D%7Bsin+%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D+2x%2Asin+%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D+2x%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2Acos2x%2A%282x%29%27+%7D%7Bsin+2x%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2Acos2x%2A2%7D%7Bsin+2x%7D+%3D+%5Cfrac%7Bcos2x%7D%7Bsin2x%7D+%3Dctg%282x%29)
Производная сложной функции. Сначала производная от логарифма, затем от степенной функции (это квадратный корень, или степень 1/2). Потом производная от синуса, и наконец, от степенной (это 2х, икс в степени 1). И всё время перемножаем.
Sqrt3*cos(43pi/6)=sqrt3*cos((48pi-5pi)/6)=sqrt3*cos(8pi-5pi/6)=sqrt3*cos(-5pi/6)=sqrt3*cos(5pi/6)=sqrt3*(-sqrt3/2)=-3/2=-1.5