На основе личного опыта.
Инструментов нужно два: узкий и широкий шпаТель.
Замешиваете шпаТлёвку (употребление слова шпаклёвка также допустимо с точки зрения норм русского литературного языка, но слово шпаклёвка введено в норму более позже и имеет просторечные корни). Узким шпателем наносите шпатлёвку на всю длину широкого шпателя.
Держа широкий шпатель со шпатлёвкой обеими руками (рукоятью к себе), прижимаете шпатель к участку потолка, который необходимо зашпатлевать, и двигаете шпатель по направлению к себе, прижимая его (шпатель) к потолку. Примерный угол между поверхностью потолка и поверхностью шпателя должен составлять 30 градусов.
Если неровность глубокая, то после того, как нанесённый слой шпатлёвки схватится (примерно 30 минут), нанесите второй слой аналогичным образом. Направления движения шпателя стоит менять для лучшего выравнивания поверхности потолка.
О шпатлёвке. Лучше использовать гипсовую для наружных работ, так как она более устойчива к влаге и температуре.