1) Все очень просто разложим число 7777777777777.... 100 cемерок в виде следующей суммы:
77+77*10^2+77*10^4+77*10^98 и получим наше число то есть очевидно что делится без остатка тк каждое слагаемое делится на 77
2) теперь то же число в виде другой суммы: поскольку семерок 100 ,то
100 при делении на 3 дает 33 и в остатке 1 тогда всего:
7+777*10+777*10^4.....+777*10^65 то есть все слагаемые кроме последнего делятся на 777 то есть остаток равен от деления на 777 числа 7 То есть само число 7,то есть остаток 7
3) Теперь мы понимаем сам принцип что остаток от деления равен остатку от деления на 7777777 равен числу с числом семерок равным остатку от деления числа 100 на 7 тк всего 7 семерок. он равен 2 тк 7*14=98
Тогда сам остаток равен остатку от деления 77 на 7777777,то есть число 77
4)И по тому же принципу находим остаток от деления 100 на 32 остаток 4 тк 3*32=96
А значит наш остаток равен остатку от деления на это число числа 7777,то есть само число 7777
200^n = (2·100)^n = (2·25·4)^n = (2·5^2·2^2)^n = (2^3·5^2)^n= 2^3n·5^2n (это числитель)
5^(2n - 2)·8^(n - 1) = 5^2n ·5^-2·(2^3)^(n - 1) = 5^2n ·5^-2·2^3n·2^-3
Дробь сокращается на 2^3n·5^2n.
В числителе останется 1, а в знаменателе 5^-2·2^-3=1/25·1/8 = 1/200
1: 1/200 = 200
4. 1)при а=0
2)при а=2
3)при а=-18/3
4)при а=10/3
Ответ на фото/////////////
