4(3-2x)+24 = 2(3+2x)
4*3-4*2х+24 = 2*3+2*2х
12-8х+24 = 6+4х
-8х-4х = 6-12-24
-12х = -30
х = -30:(-12) = 30:12
х = 2,5
0,2(5х-2) = 0,3(2х-1)-0,9
0,2*5х-0,2*2 = 0,3*2х-0,3*1-0,9
1х-0,4 = 0,6х-0,3-0,9
1х-0,6х = -0,3-0,9+0,4
0,4х = -0,8
х = -0,8:0,4 = -(8:4)
х = -2
0,8х-3/0,3 = 0,6-8,4/-9
-9*(0,8х-3) = 0,3*(0,6-8,4)
-7,2х+27 = 0,18-2,52
-7,2х = 0,18-2,52-27
-7,2х = -29,34
х = -29,34:(-7,2) = 293,4:72
х = 4,075
Пропущено число мне кажется 34...
Так как с обеих частей стоят модули, то решить можно 2 способами:
1. Раскрывая модули с разными знаками
2. Возведя обе части в квадрат.
1 способ:
1 случай: 9-2х<= 0 и 4х -15 <= 0, то есть х>= 4,5 и х<=3,75, то есть такой случай невозможен.
2 случай: 9-2х>=0 и 4х-15<=0, то есть х <= 4,5 и х <= 3,75 => х <= 3,75.
В этом случае уравнение примет вид 9-2х = -4х+15; х = 3. Так как х = 3 < 3,75 => мы нашли одно из решений уравнения.
3 случай:
9-2х<=0 и 4х-15>=0, то есть х >= 4,5 и х >= 3,75 => х >= 4,5. В этом случае уравнение примет вид -9+2х = 4х-15; х = 3. Проверять его не станем, так как этот корень у нас уже есть.
4 случай:
9-2х>=0 и 4х-15>=0, то есть х <= 4,5 и х >= 3,75.
В этом случае уравнение примет вид 9-2х = 4х-15; х = 4. Так как х = 4 принадлежит отрезку [3,75; 4,5] => мы нашли ещё одно решение уравнения.
Ответ: х = 3 U x = 4.
2 способ.
Возведём обе части уравнения в квадрат.
(9-2х)^2 - (4х-15)^2 = 0;
Разложим по формуле разности квадратов:
(9-2х-4х+15)(9-2х+4х-15)=0;
Произведение равно нулю => или первая скобка равна нулю, или вторая скобка.
-6х+24 = 0 или 2х-6=0
х = 4 или х = 3.
Ответ: х = 3 U x = 4.