По теореме синусов ВС/sin A=2R Найдем угол А= 180-64-86=30 градусов.
Получим по теореме синусов ВС/sin A=2R sin30=1/2 ВС/0,5=2*13
вс=13
S=121πм²
S=πR²⇒R²=S/π;
R²=121π/π=121(м²)
R=√121=11(м)
Ответ:
∠α = 10°
Объяснение:
Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна 360° => ∠А+∠С = 360° - 100° - 80° = 180°. =>
∠A/2 + ∠C/2 = 90°.
В четырехугольнике ABCE ∠Е = 360° - 190° = 170°.
Значит смежный с ним угол α = 180° - 170° = 10°.
Ответ Б).
Треугольник равнобедренный, следовательно высота ВК разделит треугольник АВС на два равных треугольника АВК и ВСК
Получается, что периметр АВС = 40*2=80см
Так как точка удалена от каждой стороны правильного треугольника на одинаковое расстояние, то проекция этой точки на площадь этого треугольника совпадает с центром вписанной в этот треугольник окружности. Теперь мы можем найти радиус этой окружности за теоремой Пифагора r^2=10^2-8^2=36, r=6 см. Теперь найдем сторону правильного треугольника: а=два радиуса умножить на корень из 3. а=12 корень из 3 см. S=(a^2 корень из 3)/4=108 корень из 3 см^2.