7) 5cos^2 x + 3sin^2 x - 2cos 2x - 4sin 2x = 0
Довольно просто на самом деле.
cos 2x = cos^2 x - sin^2 x; sin 2x = 2sin x*cos x
5cos^2 x + 3sin^2 x - 2cos^2 x + 2sin^2 x - 8sin x*cos x = 0
5sin^2 x - 8sin x*cos x + 3cos^2 x = 0
Делим все на cos^2 x, не равный 0
5tg^2 x - 8tg x + 3 = 0
Квадратное уравнение относительно тангенса
(tg x - 1)(5tg x - 3) = 0
tg x = 1; x = pi/4 + pi*k
tg x = 3/5; x = arctg(3/5) + pi*k ~ 31 градус + pi*k
Промежутку [-pi/2; 2pi] принадлежат корни
x1 = arctg(3/5), x2 = pi/4, x3 = arctg(3/5) + pi, x4 = 5pi/4
8) намного сложнее, особенно cos 5x смущает.
Первые скобки 2x-2=x т е 1x х-3=-2х и далее 3х*1х=3х 6х*(-2х)=-12х. И последнее 3х-(-12х)=-15х
А) -84х- 108+ 112 -126х = -210х+ 4
Пусть х-скорость плота, а значит и скорость течения реки
тогда скорость лодки против течения 10-х, составляем уравнение
(24/х)-9=24/(10-х)
умножай всё на х(10-х),х#0и х#10
(#-не равно)
24(10-х)-9х(10-х)=24х
240-24х-90х+9х^2-24х=0
9х^2-138х+240=0 |:3
3х^2-46х-80=0 Д=2116-4*3*80=1156
х1=(46-34)/6=2
х2=(46+34)/6=80/6посторонний корень
ответ 2км