5sin2x-2sinxcosx+cos2x=4
5sin2x - sin2x + cos2x = 4
4sin2x + cos2x = 4
x = pi/4 + 2pi*n где n целые числа
вроде так
Разность прогресси равна 2 (
![8-6=10-8=2](https://tex.z-dn.net/?f=8-6%3D10-8%3D2)
). Значит, первые восемь членов - это
![6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20](https://tex.z-dn.net/?f=6%2C+8%2C+10%2C+12%2C+14%2C+16%2C+18%2C+20)
, а их сумма равна
![6+8+10+12+14+16+18+20=104](https://tex.z-dn.net/?f=6%2B8%2B10%2B12%2B14%2B16%2B18%2B20%3D104)
Ответ:
![104](https://tex.z-dn.net/?f=104)
![3 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=3%20%3D%200)
Утверждение ложно при любом значение x
Пусть x^2 + x = t
t^2 + t - 2 = 0
D = 1 + 4*2 = 9
t1 = ( - 1 + 3)/2 = 1
t2 = ( - 1 - 3)/2 = - 2
x^2 + x = 1
x^2 + x - 1 = 0
D = 1 + 4 = √5
x1 = ( - 1 + √5)/2
x2 = (- 1 - √5)/2
x^2 + x = - 2
x^2 +x + 2 = 0
D = 1 - 4*2 < 0
Нет решений
Ответ
( - 1 + √5)/2
(- 1 - √5)/2