Сначала надо найти вершину параболы:
Это m и n (m;n). m находим по формуле -b/2a= -3/-2=3/2=1,5.
Чтобы найти n подставляем m в график:
у=-х²+3х-2=-(1,5)²+3*1,5-2=-2,25+4,5-2=0,25. Значит: вершина параболы- это
(1,5;0,25).
Дальше надо найти точки пересечения с осями координат( с ОХ и с ОY).
1) с ОХ у=0. Точки пересечения с осью ОХ иначе называют нулями функции. Приравниваем у нулю и решаем квадратное уравнение теоремой Виета: -х²+3х-2=0 х²-3х+2=0 х1*х2=2 х1+х2=3 х1=1 х2=2. Значит: точки пересечения с осью ОХ- это (1;0) и (2;0).
2) С ОY x=0. Приравниваем х нулю и находим у. у=0+0-2. Значит: оочка пересечения с осью ОY- это (0;-2).
Остается только построить график.
.............................................
4)169n¹⁰-364n⁵+196
5)36n²-121p²
6)(a-10c)(a+10c)
7)(n+1)(n-1)
1) y^3(y -2) -y(y -2) =0
(y -2)(y^3 -y) =0
y(y -2)(y² -1) =0
y=0, y-2=0, y=2
y² -1=0, (y-1)(y+1) =0
y=1, y= -1
отв. у=0, y= -1, y=1, y=2
2) 7(y -1) -(y -1)² =0
(y -1)(7 -(y -1)) =0
(y -1)(7 -y +1) =0
(y -1)(8 -y) =0
y -1=0, y =1
8 -y=0, -y = -8, y =8
отв. y=1, y=8
X^2+3x+2=0
по теореме обратной теореме виета
x1+x2=-3
x1*x2=2
x1=-2
x2=-1