3(4x-y)^2-2(x-y)(x+y)+4(x+3y)^2
3(16x^2-8xy+y^2)-2(x^2-y^2)+4(x^2+6xy+9у^2)
48х^2-24ху+3у^2-2х^2+2у^2+4х^2+24ху+36у^2
50х^2+41у^2
Если х=-1/5; у=-1, то 50(-1/5)^2+41•(-1)^2
50•0,04+41=2+41=43
Так как на нуль делить нельзя ото при любызх значениях кроме -9
1) a) = 6a + 18 + 8a² + 24a = 8a² + 30a +18
б) = 12a + 4a² - 15a² - 5a³ = -5a³ - 11a² + 12a = -(5a³ + 11a² - 12a)
в) = 56 - 32x - 21x + 12x² = 12x² -53x + 56
г) = -9x + 12x - 12x + 16 = -9x + 16
2) а) = 9a - (8a + 2a² + 4 + a) = 9a - 9a + 2a² + 4 = 2a² + 4 = 2(a² + 2)
б) = 3a³ + 12a + 18a² - 2a² - 3a³ = 16a² + 12a = 4a(4a + 3)
в) = 3 - x + 6x - 2x² + 3 - 3x - 2x + 2x² = 6
г) = 2x² - 4x - 6x + 12 - (2x² - 6x - 4x + 12) = 2x² - 10x + 12 - 2x² +10x - 12 = 0
3) а) = 5x(x - 3)
б) = (x - 4) · (x² - 2)
в) = (4 - 3x) · (x - 6)
г) = -6(6 - x) + x(6 - x) = (x - 6) · (6-x)
4) а) = 4(x - 5) + 3x(x - 5) = (4 + 3x) · (x - 5)
б) = 4x - 8 - x² + 2x = 4(x - 2) - x(x - 2) = (4 - x) · (x - 2)
в) = 2x²(x + 3) - 3(x + 3) = (2x² - 3) · (x + 3)
г) x²(x - 7) - 3(x - 7) = (x² - 3) · (x - 7)
Объяснение:
1. построим график y=|x-1|. опустим его на 1 у.е вниз вдоль оси Oy;
отразим его отрицательные значения:
получим график y=| |x - 1| - 1|;
2. y = 1 - прямая, параллельная оси Ox;
/Прикрепил скрин построения/
ОПРЕДЕЛИМ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ ЛИ ЭТИ ГРАФИКИ АНАЛИТИЧЕСКИ
1. Найдем корни уравнения ||x - 1| - 1| = 1
||x - 1| - 1| = 1; раскроем модуль
|x-1| - 1 = -1;
|x-1| = 0; x - 1 = 0; x = 1;
|x-1| - 1 = 1;
|x-1| = 2; x-1 = 2 или x-1 = - 2
x = 3 x = -1
Ответ: 3 точки: -1; 1; 3