4 года назад

Помогите решить 1 задание. cos^2 75(градусов)+sin^2 75(градусов)

1 ответ:

pelka [7]4 года назад

0 0

Решение
cos^2 75(градусов)+sin^2 75(градусов) = 1
(применили основное тригонометрическое тождество: sin^2(x) + cos^2(x) = 1)

Читайте также

Помогите с алгеброй!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!смотрите приложение

Юрий Ашихмин

$-|x-1|=|x+3|$

$x-1=-x-3, \ x<-3
\\\
x-1=x+3 , \ -3 \leq x \leq 1
\\\
-x+1=x+3, \ x>1$

$2x=-2, \ x<-3
\\\
-1=3 , \ -3 \leq x \leq 1
\\\
-2x=2, \ x>1$

$x=-1, \ x<-3
\\\
-1 \neq 3 , \ -3 \leq x \leq 1
\\\
x=-1, \ x>1$

Ответ: нет корней

0 0

4 года назад

Svetradugi [14.3K]

$2cos(2x)= \sqrt{6} (cos(x)-sin(x))\\2(cos^2(x)-sin^2(x))= \sqrt{6} (cos(x)-sin(x))\\2(cos(x)-sin(x))(cos(x)+sin(x))= \sqrt{6} (cos(x)-sin(x))\\(cos(x)-sin(x))(2(cos(x)+sin(x))- \sqrt{6})=0\\ \sqrt{2} cos(x+ \frac{\pi}{4} ) (2 \sqrt{2}cos(x- \frac{\pi}{4} )- \sqrt{6})=0\\cos(x+ \frac{\pi}{4} )(2cos(x- \frac{\pi}{4} )- \sqrt{3} )=0\\cos(x+ \frac{\pi}{4} )=0\\x+ \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2} +k \pi\\x= \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} +k \pi\\x= \frac{\pi}{4} +k \pi\\$
$2cos(x- \frac{\pi}{4} )- \sqrt{3} =0\\cos(x- \frac{\pi}{4} )= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\x- \frac{\pi}{4} =+- \frac{\pi}{6} +2\pi k\\x= \frac{\pi}{4} +- \frac{\pi}{6} +2\pi k\\ \frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{6}=\frac{2\pi}{24} =\frac{\pi}{12} \\\\\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{6}=\frac{10\pi}{24} =\frac{5\pi}{12}$
Не забываем k∈Z
Ответ: $x=\frac{\pi}{4}+\pi k\\x=\frac{\pi}{12} +2\pik\\\\x=\frac{5\pi}{12} +2\pi k$