Question

Найдите все значения k ,при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции у=-x^-1 ровно одну общую точку. С решением по

жалуста

Answer 1

Для этого нужно решить уровнение kx = x^2+4, и подобрать k так, чтобы был только один корень

x^2-kx+4=0. Проще сразу выделить полный квадрат, а именно взять k = 4, или -4

1)x^2-4x+4=0 ==> (x-2)^2=0 ==> единственный корень x=2

2)x^2 + 4x + 4 ==> (x+2)^2 = 0 ==> корень x = -2

Таким образом, k1=4, k2=-4

Соответвующие прямые y=4x, y=-4x, точка пересечения первой прямой с параболой (2, 8), второй (-2,8)