Question

1.Рассчитайте силу,которая необходима для равномерного подъема вагонетки массой 600 кг по эстакаде с углом наклона 20 градусов.Трением пренибречь
2. Каков вес груза массой 10 кг,находящегося на подставке,движущейся вверх сускорением 2,5 м/с^2?
3. С сортировочной горки, высота которой равна 40 м, а длина - 400 м,начинает спускаться вагон. Определите скорость вагона в конце сортировочной горки,если коэффициент сопротивления движению вагона равен 0,05.
4. Мальчик массой 50 кг качается на качеляхдлина подвеса которых равна 4м.С какой силой он давит на сиденье при прохождении среднего положения соскоростью 6м/с?

Answer 1

1/Дано: m = 600 кг, α = 20 °,Найти: F
Решение. На вагонетку действуют сила тяжести (m⋅g), сила реакции опоры (N) и внешняя сила (F) . Так как вагонетка движется равномерно, то a = 0. Запишем второй закон Ньютона:
0=F⃗ +m⋅g⃗ +N⃗ ,
0X: 0 = F – m⋅gx или 0 = F – m⋅g⋅sin α.
Тогда F = m⋅g⋅sin α,   F = 2,1⋅103 Н (g = 10 м/с2).

2/Вес груза - сила с которой тело действует на подставку. По 3 закону Ньютона подставка с такой же силой действует на тело. Составляем уравнение движения (сразу в проекциях на ось, направленную вверх) : N-mg=ma N=m(g+a) P=N=m(g+a)=10(10+2.5)=125 H

3.) m*g*h=0,5*m*v^2+k*m*g*L*cos(a); 0,5*m*v^2=m*g*h-k*m*g*L*cos(a); v=(2*(g*h-k*g*L*cos(a)))^0,5; cos(a)=((400^2-40^2)^0,5)/400; cos(a)=1; g=10; h=40; k=0,05; L=400; 

4)в каком именно положении скорость 6 м/с?

по второму закону ньютона согласно проекциям получаешь уравнение Т-mg=ma, где Т - сила натяжения нити, а - центростремительное ускорение. а=V^2/R, V-скорость, R-длина подвеса. Получается T=m*V^2/R+mg, Т и будет силой давления P