Антоним - это языковая категория, сущность антонима - всегда слово, причём как часть речи это слово может быть и существительным, и прилагательным, и наречием, и глаголом.
Сущность Антипода - некая персона, во всяком случае, так было изначально. Антиподами называли либо людей, живущих на разных сторонах земли, либо людей, по каким-то параметрам противоположных друг другу.
У обоих понятий есть общие черты. Так, и Антоним, и Антипод - это парные категории. Как слово не может быть просто Антонимом, а должно быть Антонимом другого слова, так и Антипод становится таковым только при наличии объекта противопоставления.
Различие в этих понятиях становится более заметным, если изучить этимологию соответствующих слов, пришедших в нашу речь из греческого. Рассмотрим образующие их морфемы. У них есть общая приставка "ант" ("анти"), которую, как мы все знаем, можно перевести как "против". А вот дальше...
Ант-оним. "Онома", "ним"... очень похожее на английское "name" и значит примерно то же, то есть "имя". Не сам предмет, а его обозначение. Слово. Языковая единица.
Анти-под. Некто, чьи ноги напротив. Раз есть ноги, то это по крайней мере какая-то живность. Будем считать, что человек.
Сомневаюсь, могут ли быть синонимами слова, обозначающие разные сущности, даже если обозначаемый словом признак общий. Никто и никогда не скажет, что землеройка и экскаватор - синонимы. Так что моё мнение - Антоним и Антипод синонимами не являются, разве только в системе очень широких смыслов, характерной для богатой метафорами художественной речи, где ручьи бегут, прибой шепчет, солнце смеётся. В такой системе допускаю наличие ног у слова, и тогда антоним может стать антиподом!