Question

Найдите: НОД (282, 376) ; НОД (196, 496) ; НОД (288, 384).☆ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ НАДО☆ !ДАЮ 20 БАЛЛОВ!​

Answer 1

282 | 2                                  376 | 2

141 | 3                                    188 | 2

47 | 47                                   94 | 2

1                                             47 | 47

282 = 2 · 3 · 47                     1

                                             376 = 2³ · 47

НОД (282 и 376) = 2 · 47 = 94 - наибольший общий делитель

========================================================

196 | 2                                496 | 2

98 | 2                                 248 | 2

49 | 7                                  124 | 2

7 | 7                                     62 | 2

1                                          31 | 31

196 = 2² · 7²                        1

                                           496 = 2⁴ · 31

НОД (196 и 496) = 2² = 4 - наибольший общий делитель

========================================================

288 | 2                                   384 | 2

144 | 2                                     192 | 2

72 | 2                                       96 | 2

36 | 2                                       48 | 2

18 | 2                                        24 | 2

9 | 3                                          12 | 2

3 | 3                                          6 | 2

1                                                3 | 3

288 = 2⁵ · 3²                            1

                                                384 = 2⁷ · 3

НОД (288 и 384) = 2⁵ · 3 = 96 - наибольший общий делитель