Когда-то Илья ассоциировался либо с богатырем Муромцем, либо с праздником "Ильи и воды".
Ну, а Муромца только мама называла ласково Илюшенька. Остальным и в голову не приходило ласкать его слух.
Но кроме Илюшенька, есть и ещё несколько производных от имени: Илюша, Илюха, Илюня, Илечка, Илюшка, Иленька, есть украинское Илько, Иляша, Илюся, Иленька, Илюнчик, Иля, Иляха, Илюня, такое вы навряд ли встретите на просторах интернета Илюля.
Еще есть такое: Люся, Люня, Люля, но это настолько ласково, что не всякий Илья захочет такое слышать.