36*М2*П3-49*М4*П =М2*П*(36*П2-49*М2) =М2*П*(6*П-7*М)*(6*П+7*М)
![\sqrt{x + 7} + \sqrt{3 - x} = 4 \\](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx+%2B+7%7D++%2B++%5Csqrt%7B3+-+x%7D++%3D+4+%5C%5C+)
ОДЗ:
{ х + 7 >= 0
{ 3 - х >= 0
{ х >= - 7
{ х <= 3
В виду того, что обе части данного уравнения неотрицательны, возведём обе части в квадрат =>
![x + 7 + 2 \sqrt{(x + 7)(3 - x)} + 3 - x = 16 \\ 2 \sqrt{(x + 7)(3 - x)} = 6 \\ \sqrt{(x + 7)(3 - x)} = 3 \\ (x + 7)(3 - x) = 9 \\ - {x}^{2} - 4x + 21 = 9 \\ {x}^{2} + 4x - 21 = - 9 \\ {x}^{2} + 4x - 12 = 0 \\](https://tex.z-dn.net/?f=x+%2B+7+%2B+2+%5Csqrt%7B%28x+%2B+7%29%283+-+x%29%7D++%2B+3+-+x+%3D+16+%5C%5C+2+%5Csqrt%7B%28x+%2B+7%29%283+-+x%29%7D++%3D+6+%5C%5C++%5Csqrt%7B%28x+%2B+7%29%283+-+x%29%7D++%3D+3+%5C%5C+%28x+%2B+7%29%283+-+x%29+%3D+9+%5C%5C++-++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-+4x+%2B+21+%3D+9+%5C%5C++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+4x+-+21+%3D++-+9+%5C%5C++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+4x+-+12+%3D+0+%5C%5C+)
D = 16 + 4•12 = 16 + 48 = 64
x1 = ( - 4 - 8 ) / 2 = - 12/2 = - 6
x2 = ( - 4 + 8 ) / 2 = 4/2 = 2
С учётом ОДЗ подходят все корни
ОТВЕТ: - 6 ; 2
Ответ:
![\frac{\pi}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D)
Объяснение:
Арккотангенс числа - это угол α, ( 0 ≤ α ≤ π ), котангенс которого равен этому числу.
Т.е. надо найти угол, принадлежащий промежутку от 0 до π, котангенс которого равен 1. Это π/4.
<em>1)(x-11)(x+3)-(x-2)(x-1)=0</em>
<em>x²</em><em>+</em><em>3</em><em>x</em><em>-</em><em>1</em><em>1</em><em>x</em><em>-</em><em>3</em><em>3</em><em>-</em><em>(</em><em>x²</em><em>+</em><em>x-2x-2</em><em>)</em><em>=</em><em>0</em>
<em>x²</em><em>+</em><em>3</em><em>x</em><em>-</em><em>1</em><em>1</em><em>x</em><em>-</em><em>3</em><em>3</em><em>-</em><em>(</em><em>x²</em><em>-</em><em>x</em><em>-</em><em>2</em><em>)</em><em>=</em><em>0</em>
<em>x²</em><em>+</em><em>3</em><em>x</em><em>-</em><em>1</em><em>1</em><em>x</em><em>-</em><em>3</em><em>3</em><em>-</em><em>x</em><em>²</em><em>+</em><em>x</em><em>+</em><em>2</em><em>=</em><em>0</em>
<em>-7x-31</em><em>=</em><em>0</em>
<em>-7x</em><em>=</em><em>3</em><em>1</em>
<em>x</em><em>=</em><em>-</em><em><u>3</u></em><em><u>1</u></em>
<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>7</em>
<em>2</em><em>)</em><em>1</em><em>2</em><em>x</em><em>²</em><em>-</em><em>6</em><em>(</em><em>2</em><em>x</em><em>-</em><em>3</em><em>)</em><em>(</em><em>x-4</em><em>)</em><em>=</em><em>0</em>
<em>1</em><em>2</em><em>x</em><em>²</em><em>+</em><em>(</em><em>-</em><em>1</em><em>2</em><em>x</em><em>+</em><em>1</em><em>8</em><em>)</em><em>×</em><em>(</em><em>x-4</em><em>)</em><em>=</em><em>0</em>
<em>1</em><em>2</em><em>x</em><em>²</em><em>-</em><em>1</em><em>2</em><em>x</em><em>²</em><em>+</em><em>4</em><em>8</em><em>x</em><em>+</em><em>1</em><em>8</em><em>x</em><em>-</em><em>7</em><em>2</em><em>=</em><em>0</em>
<em>6</em><em>6</em><em>x</em><em>-</em><em>7</em><em>2</em><em>=</em><em>0</em>
<em>6</em><em>6</em><em>x</em><em>=</em><em>7</em><em>2</em>
<em>x</em><em>=</em><em><u>1</u></em><em><u>2</u></em>
<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>1</em><em>1</em>
А) =m(x²-y²)=m(x+y)(x-y)
б) =а(в²-4с²)=а(в+2с)(в-2с)
в) = 6(а²-4)=6(а+2)(а-2)
г) = 7(в²-9)=7(в+3)(в-3)
д) = в(4в²-1)=в(2в+1)(2в-1)
е) = а(а²-с²)=а(а+с)(а-с)