Question

Колесо, пробуксовывая, катится вдоль прямой. Найдите скорость V центра колеса, если скорость его нижней точки V1=2 м/c, а верхней V2=10 м/c.

Answer 1

Пусть колесо, буксуя,  катится вправо и центр колеса перемещается со скоростью u по модулю.  Перейдем в систему отсчета, движущую с этой скоростью тоже вправо. В этой системе центр колеса неподвижен, а верхняя и нижняя точки колеса имеют одинаковую по модулю скорость. Как преобразуется скорость при переходе в подвижную систему, видно на примере придорожного столба.  Он движется назад, влево, со скоростью u. Наблюдатель в подвижной системе не только столбу, но и всем  точкам «приписывает» вектор скорости, равный по модулю  u  и направленный влево. Это значит, что модуль скорости верхней точке в подвижной ситеме меньше, чем в неподвижно, а для нижней точки наоборот. То есть имеет место уравнениеV2-u=V1+u ⇒ u=(V2-V1)/2=4 м/с