Question

Найдите значение выражения x1*y1+x2*y2, где (xn;yn) - решение системы :x-y=1 x^2-y=3

Answer 1

Решим систему 
х-у=1
х²-у=3
Из первого уравнения выразим х
х=1+у
Подставим это выражение во второе уравнение
(1+у)²-у=3
1+2у+у²-у-3=0
у²+у-2=0
D=9; y₁=1;y₂=-2
Если у₁=1,то х₁=1+1=2
если у₂=-2,то х₂=1-2=-1
Найдём значение выражения х₁у₁+х₂у₂=2·1+(-1)·(-2)=2+2=4