Question

Чему равна наименьшая площадь плоской льдины толщиной 40 см способны удержать на воде человека массой 75 кг. Пожалуйста!!! ​

Answer 1

Ответ:

2,3 м²

Объяснение:

Поверхностное натяжение не учитываем.

Пусть площадь льдины S, плотности льда и воды $\rho_i=920$ кг/м3 и $\rho_w=1000$ кг/м3 соответственно, толщина льдины $d=0.4$ м, масса человека $m_h=75$ кг, ускорение свободного падения $g$.

Человек будет держаться на воде, если сила тяжести человека и льдины будет компенсироваться силой Архимеда, наименьшая подходящая площадь получится, если льдина полностью скроется под водой.

• Объём льда $V=Sd$
• Масса льда $m_i=\rho_iV=\rho_iSd$
• Суммарная масса льдины и человека $M=m_i+m_h=m_h+\rho_iSd$
• Сила тяжести $F_\text T=Mg=m_hg+\rho_iSdg$
• Сила Архимеда $F_\text A=\rho_wgV=\rho_wSdg$

Приравниваем силу тяжести и силу Архимеда и находим S:

$m_hg+\rho_iSdg=\rho_wSdg\\(\rho_w-\rho_i)Sdg=m_hg\\S=\dfrac{m_h}{(\rho_w-\rho_i)d}$

S = 75 кг / (80 кг/м3 * 0,4 м) = 2,3 м2