Question

Решите уравнения:
1. |x| = 3
2. |x-3|=2
3. |x-4|=0
4. |x+3|=-4
5. |x|+1=7
6. |x|-2=-3
7. 3|x|-1=0
8. 2|x|+3=0
9. |3x+2|-4=0
10. |2x-1|+7=8

Answer 1

$1)|x| = 3\\ x_{1}=3, x_{2}=-3\\ 2) |x-3|=2\\ x-3=2\\ x=5\\ 3-x=2\\ -x=-1\\ x=1\\ 3) |x-4|=0\\ x-4=0\\ x=4$
$4) |x+3|=-4$
Нету решений ибо модуль не может равняться отрицательному числу.
$5) |x|+1=7\\ |x|=6\\ x = 6\\ x=-6$
$6) |x|-2=-3\\ |x|=-1$
Нету решений ибо модуль не может равняться отрицательному числу.
$7) 3|x|-1=0\\ 3|x|=1\\ |x|=\frac{1}{3}\\ x = \frac{1}{3}, x = -\frac{1}{3}\\\\ 8) 2|x|+3=0\\ |x| = -1.5$
Нету решений ибо модуль не может равняться отрицательному числу.
$9) |3x+2|-4=0\\ |3x+2|=4\\ 3x+2=4\\ 3x=2\\ x = \frac{2}{3}\\ -3x-2=4\\ -3x=6\\ x=-2\\ 10) |2x-1|+7=8\\ |2x-1|=1\\ 2x-1=1\\ 2x=2\\ x=1\\ 1-2x=1\\ -2x=0\\ x=0$