Если прямая имеет одну общую точку с параболой, то она -касательная к параболе.
Уравнение касательной:
у=у' x +С, где у'=2ax0 (производная параболы в точке х0), С- постоянная.
Вычислим С (подставив координаты точки касания в уравнение прямой) :
а (х0)в квадрате= 2а (х0) в квадрате+С, откуда С=-а (х0)в квадрате.
Уравнение прямой (касательной) стало: у=(2ах0)х-а (х0)в квадрате
Доказать, что эта точка проходит через (х0/2;0) просто:
у=(2ах0)х-а (х0)в квадрате=0 при х= x0/2, что и тр док.
Рассмотрим двузначное число
<span><span> 35=30+5=3·10+5,
в этом числе 3 десятка и 5 единиц</span>.
Если в числе содержится a десятков и b единиц, то это число (10а +b).
Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке содержит b десятков и а единиц.
(10b+a).
Сумма этих чисел:
</span>(10а +b) + <span>(10b+a)=11a+11b=11(a+b)
</span><span><span>Так как a и b - цифры, то
1≤a≤9
1≤b≤9</span>
a+b≤18
Чтобы сумма представляла из себя полный квадрат, необходимо, чтобы (a+b)=11
Возможны варианты
a=2</span>; b=9
a=3; b=8
a=4; b=7
a=5; b=6
a=6; b=5
a=7; b=4
a=8; b=3
a=9; b=2
О т в е т. 29; 38; 47; 56; 65; 74;83; 92.
2*(7+x)+2*x=40
14+4x=40
4x=26
x=26/4
x=6,5(меньшая сторона)
7+6,5=13,5(большая сторона)
-19=а1+4*(-4)
а1=-3
а2=-3+1*(-4)
а2=-7
a1+a2=-10