1)
Y(1)=2-1-7=-6
Y(-1)=2+1-7=-4
Y(0)=0-0-6=-6
13*8^log₈3 = 13*3 = 39
16^log₄11 =(4²)^log₄11 = (4^log₄11)² = 11² = 121
наверное всё-таки так...
Если подставить наименьшее целое от еденица то получается уравнение начиная с цифры 5 будет целое:
(3*5+13)/(5+2)= 28/7=4
Для начала разложим x²-x-6 на множители
D=1+4*6=25
√D=5
x1=(1-5)/2=-2
x2=(1+5)/2=3
x²-x-6=(x-3)(x+2)
выражение в скобках будет выглядеть так.
1/(x+2)+5/(x²-x-6)+2x/(x-3) = 1/(x+2)+5/(x-3)(x+2)+2x/(x-3) =
теперь приведем к единому знаменателю
= (х-3)/(x+2)(х-3)+5/(x-3)(x+2)+2x(х+2)/(x-3)(х+2) = ((х-3)+5+2х(х+2))/(х-3)(х+2) = (х-3+5+2х²+4х)/(х-3)(х+2) = (2х²+5х+2)/(х-3)(х+2)
теперь разложим 2х²+5х+2 на множители
2х²+5х+2=2(х²+2,5х+1)
D=6,25-4=2,25
√D=1,5
x1=(-2,5-1,5)/2=-2
x2=(-2,5+1,5)/2=-1/2
2х²+5х+2=2(x+2)(x-1/2)=(x+2)(2x+1)
таким образом выражение в скобках равно
(2х²+5х+2)/(х-3)(х+2) = (x+2)(2x+1)/(х-3)(х+2) = (2x+1)/(х-3)
все выражение равно
(2x+1)/(х-3) * х/(2х+1)=х/(х-3)
![y=2x^{2}+9x+3\;\;\;[2;9]\\y'=4x+9\\4x+9=0\\4x=-9\\x=-9/4](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D2x%5E%7B2%7D%2B9x%2B3%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5B2%3B9%5D%5C%5Cy%27%3D4x%2B9%5C%5C4x%2B9%3D0%5C%5C4x%3D-9%5C%5Cx%3D-9%2F4)
Найденная точка не принадлежит нашему отрезку, поэтому минимум и максимум функции находятся на концах заданного отрезка
![f(2)=2*2^{2}+9*2+3=8+18+3=29 \\f(9)=2*9^{2}+9*9+3=2*81+81+3=246 \\f_{min[2;9]}=f(2)=29\\f_{max[2;9]}=f(9)=246](https://tex.z-dn.net/?f=f%282%29%3D2%2A2%5E%7B2%7D%2B9%2A2%2B3%3D8%2B18%2B3%3D29+%5C%5Cf%289%29%3D2%2A9%5E%7B2%7D%2B9%2A9%2B3%3D2%2A81%2B81%2B3%3D246+%5C%5Cf_%7Bmin%5B2%3B9%5D%7D%3Df%282%29%3D29%5C%5Cf_%7Bmax%5B2%3B9%5D%7D%3Df%289%29%3D246)
