Ну если это тождество,то нам нужно доказать что левая часть равна правой.Нам повезло,что везде один и тот же агрумент 2х.
А) а² - 2а +1 = (а - 1)²
б) х² +6х + 9 = (х +3)²
в) m² +8m +16 = (m+4)²
г) у² +10у +25 = (у +5)²
д) 9 - 6n +n² = (3 - n)²
e) 16 +8ab +b² = (4 + b)²
Решение во вложенном файле
2sin²x-3sinxcosx+cos²x-sin²x-cos²x=0sin²x-3sinxcosx=0
sinx(sinx-3cosx)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈z
sinx-3cosx=0/cosx
tgx-3=0
tgx=3⇒x=arctg3+⇒n,n∈z
![x^2=7](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%3D7)
переносим 7 в левую часть:
![x^2-7=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-7%3D0)
используем формулу разность квадратов:
![x^2-(\sqrt{7})^2=0 \\(x-\sqrt{7})(x+\sqrt{7})=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-%28%5Csqrt%7B7%7D%29%5E2%3D0%0A%5C%5C%28x-%5Csqrt%7B7%7D%29%28x%2B%5Csqrt%7B7%7D%29%3D0)
произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0
![x-\sqrt{7}=0 \\x_1=\sqrt{7} \\x+\sqrt{7}=0 \\x_2=-\sqrt{7}](https://tex.z-dn.net/?f=x-%5Csqrt%7B7%7D%3D0%0A%5C%5Cx_1%3D%5Csqrt%7B7%7D%0A%5C%5Cx%2B%5Csqrt%7B7%7D%3D0%0A%5C%5Cx_2%3D-%5Csqrt%7B7%7D)
в итоге получилось 2 корня
Ответ: 2 корня;
![x_1=\sqrt{7};\ x_2=-\sqrt{7}](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D%5Csqrt%7B7%7D%3B%5C+x_2%3D-%5Csqrt%7B7%7D)