<span>(a-2)</span>²=a²-4a+4<span>
(a-3)(a+3)=a</span>²-9<span>
(x-1)(x</span>²<span>+x+1)=(x-1)</span>³<span>
2(c-2)(2+c)=2(x</span>²-4<span>)=2x</span>²-8<span>
x</span>²<span>+3 - так и остаётся
(a-3)(a+6)=a</span>²+3a-18
это задание можно решить двумя способами.
1 способ.
Ответ: при а = -2
Пусть y - общий корень =><span>ay + 1 = y + a
(y - 1)(a - 1) = 0
</span>a = 1 => корней нет
<span>y = 1 => a + 2 = 0 => a = -2
(x - 1)² = 0 (x -1)(x + 2) = 0
2 способ.
</span>Дискриминанты обоих уравнений должны быть неотрицательны:a^2 - 4 >=0 a<=-2, a>=21 - 4a >=0 a<=1/4 Общая область: a<= -2Не будем писать выражения для корней (решение слишком громоздкое). Воспользуемся лучше теоремой Виета:Пусть х и у - корни первого уравнения, а х и z - корни второго. х - их общий корень. Тогда по теореме Виета имеем следующие уравнения для корней:х + у = -аху = 1x + z = -1xz = a Имеем систему 4 уравнений с 4 неизвестными.Из первого вычтем третье, а четвертое поделим на второе.y - z = 1 - a y(1-a)= 1-a y = 1 значит из второго: х = 1z/y = a z = ay Подставив х и у в первое, получим 1 + 1 = - а, а = -2..Ответ: при а = -2.
Надеюсь помогла)) удачи!!!
Решаем через единичную окружность:
1) Проведем прямую y = -0.5
2) "Сотрем" ненужную часть окружности (все, что ниже этой прямой)
3) Обозначим точки пересечения прямой с окружностью: -π/6 и 7π/6
4) Решением является верхняя часть окружности (не пунктиром), двигаемся по ней против часовой стрелки, получаем: -π/6 + 2πk ≤ x ≤ 7π/6 + 2πk, k∈Z
1. 1) 6+4(х-3)-9х = 6+4х-12-9х = -6-5х 2) (2х²-6х+3)-(3х²-4х+6) =
= 2х²-6х+3-3х²+4х-6 = -х²-2х-3
1.
∛5⁻³ˣ⁺⁶=25ˣ⁺⁴
5^(-3x+6)/3=5^(2x+8)
(-3x+6)/3=2x+8 I×3
-3x+6=6x+24
9x=-18
x=-2.
2.
6*25ˣ+5*36ˣ=11*30ˣ
6*5²ˣ+5*6²ˣ-11*5ˣ*6ˣ=0
6*5²ˣ-6*5ˣ+5*6²ˣ-5*6ˣ=0
6*5ˣ*(5ˣ-1)+5*6ˣ*(6ˣ-1)=0
6*5ˣ>0 5*6ˣ>0 ⇒
5ˣ-1=0 5ˣ=1 x=0
6ˣ-1=0 6ˣ=1 x=0
Ответ: х=0.