![y=lnx+\frac{1}2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dlnx%2B%5Cfrac%7B1%7D2)
Не стоит забывать про область допустимых значений, при нахождении промежутков возрастания или убывания.
ОДЗ: x>0
![y'=\frac{1}x-\frac{1}{x^2}=\frac{x-1}{x^2}\\y'=0\\\frac{x-1}{x^2}=0\\x=1](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%5Cfrac%7B1%7Dx-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D%3D%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx%5E2%7D%5C%5Cy%27%3D0%5C%5C%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx%5E2%7D%3D0%5C%5Cx%3D1)
Точку 0 все-же надо учитывать, хоть и в знаменателе.
0___-___1____+______
В данной ситуации он не несет особой смысловой нагрузки, но в другом случае мог бы сильно повлиять на результат.
Промежуток возрастания:
![x\in(1;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%281%3B%2B%5Cinfty%29)
Промежуток убывания:
![(0;1)](https://tex.z-dn.net/?f=%280%3B1%29)
Пусть х- скорость пешехода
Тогда х+9 -скорость велосипедиста.
Построим уравнение:
х*2=(х+9)*1,1
2х=1,1х+9,9
2,х-1,1х=9,9
0,9х=9,9
х=9,9 : 0,9
х=11
Скорость пешехода равна 11 км/ч, скорость велосипедиста - 11+9=20км/ч
Ответ: 20 км/ч
1)
Пусть x - боковая сторона равнобедренного треугольника, тогда x-3 - основание
x+x+x-3=15,6
3x=18,6
x=6,2(м)
6,2-3=3,2(м)
Ответ: основание:3,2м; боковые стороны по 6,2м
2)
Пусть x - боковая сторона равнобедренного треугольника, тогда x+3 - основание
x+x+x+3=15,6
3x=12,6
x=4,2(м)
4,2+3=7.2(м)
Ответ: основание: 7,2м; боковые стороны: 4,2м