4х-12=х+15
4х-х=12+15
3х=27
х=9
Давай по частям сделаем:
1) Sin420° = Sin(360° + 60°) =Sin60° = √3/2
2)Сos600° = Cos(180°*3 + 60°) = -Cos60° = -1/2
3) √3/2 * (-1/2) = -√3/4
1)заменяем соs x = t
t^2-t-2=0
D=3 ^2 t принадлежит отрезку от -1 до 1
t1=1
t2=-1/2
сos x=1 x=2P n
cos x=-1/2
x= +_ 2p/3 + 2pn
2)3 (1- sin^2 x) -2 sinx -2=0
3 sin^2 x +2 sinx -5=0
sin x заменяем на t , t принадлежит от -1 до 1
3 t^2 +2t -5=0
D=8^2
t1=1
t2=5/3 не принадлежит отрезку от -1 до 1
sinx=1
x=p/2 +2pn
√(х-5)< x -7 ОДЗ 5-х≥0 х≤5
√(х-5)²< (x -7)²
х-5< x² -14x+49
x²-15x+54>0
D=225-216 =9
х=(15+3)/2=9
х=(15-3)/2=6
найдем знаки на числовой прямой
+ - +
______6___________9_________
с учетом ОДЗ х∈[5;6)∪(9 ;+∞)