Пусть 1 часть -х
угол А-3х
угол В-4х
угол С-8х
Сумма всех углов треугольника =180°
3х+4х+8х=180
15х=180
х=180:15
х=12
одна часть 12
Угол А=12*3=36
Угол В=12*4=48
Угол С=12*8=96
Сразу можно понять, что угол С = 72 (сумма всех углов треугольника = 180, есть два угла по 66 и 42, значит угол С = 180-(66+42))
по теореме синусов можно найти теперь любую другую сторону, используя угол С и сторону с, которая равна двадцати: c/sinC=a/sinA
подставив значения получаем: 20/sin42=a/sin66, решаем пропорцию и находим а: 20/0.67=a/0.91
a=0.91x20/0.67=(округлив)27
по теореме косинусов находим b: b^2=a^2+c^2-2accosB
b^2=729+400-2x27x20xCOS42
b^2=326
b=корень из 326
b=(округлив)18
остальные задачи по такому же типу, если что спрашивай
1) По свойству средней линии треугольника АС=2*5=10 см
2) Площадь треугольника находится по формуле S=1/2*ha, тогда S= 1/2*10*10=100/2=50 см
Ответ: 50 см
Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А.
рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них:
угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента:
- катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности)
- ОА - общ. гипотенуза
из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ
<span>ч. т. д.</span>