Решим уравнение графически:
у= arccos x определена от отрезке [-1;1] j, множество значений по оси у [0;π]
График изображен черным цветом ( см. рисунок). Пересекает ось оу в точке (0;π/2)
у=3/2 arccos х/2 отпределена на отрезке [-2;2]
-1≤x/2≤1,
-2≤х≤2
Значения функции 0≤arccos х/2≤π, а значения функции
0≤3/2 · arccos x/2 ≤3/2·π
или отрезок [0; 3π/2] по оси у.
Кривая изображена синим цветом. Пересекает ось оу в точке (0;3π/4)
Точка пересечения х=-1
3) Неправильно задана. Апофема пирамиды (гипотенуза) не может быть короче высоты (катета). Периметр P = 16 (ребро основания a = 4).
Если высота H = 9, то апофема
L = √(H^2 + (a/2)^2) = √(81 + 4) = √85, тогда
V = 1/3*a^2*H = 1/3*16*9 = 48
S(бок) = 4*1/2*a*L = 2*4*√85 = 8√85
Если же апофема L = 5, то высота
H = √(L^2 - (a/2)^2) = √(25 - 4) = √21, тогда
V = 1/3*a^2*H = 1/3*16*√21 = 16/3*√21
S(бок) = 4*1/2*a*L = 2*4*5 = 40
4) Проведем диагональное сечение, получим равнобочную трапецию.
Ее основания равны 8√2 и 4√2, боковая сторона равна 16, высота H.
Проведем две высоты из верхних углов на нижнее основание.
Они разделят основание на отрезки 2√2, 4√2 и 2√2.
H = √(16^2 - 4*2) = √(256 - 8) = √248
5) Отношение объемов 128 : 96 = 4 : 3.
Значит, отношение ребер основания и высот равно кор.куб(4) : кор.куб(3)
А отношение площадей поверхностей равно кор.куб(16) : кор.куб(9).
Во второй степени - это в квадрате?
(x+3)^2-(2x-1)^2=16
x^2+6x+9-4x^2-4x-1-16=0
-2x^2+2x-8=0
2x^2-2x+8=0
x^2-x+4=0
D=(-1)^2-4*1*4=1-16=-15
D<0, корней нет.