Если есть вопросы, задавайте
Если прямая имеет одну общую точку с параболой, то она -касательная к параболе.
Уравнение касательной:
у=у' x +С, где у'=2ax0 (производная параболы в точке х0), С- постоянная.
Вычислим С (подставив координаты точки касания в уравнение прямой) :
а (х0)в квадрате= 2а (х0) в квадрате+С, откуда С=-а (х0)в квадрате.
Уравнение прямой (касательной) стало: у=(2ах0)х-а (х0)в квадрате
Доказать, что эта точка проходит через (х0/2;0) просто:
у=(2ах0)х-а (х0)в квадрате=0 при х= x0/2, что и тр док.
log 4(x2-x-4) =2,х∈(-∞,1-√17/2)∪(1+√17/2 +∞)
х2-х-4=4^2
х2-х-4=16
х2-х-4-16=0
х2-х-20=0
х=-(-1)±√(-1)2-4*1*(-20)/2*1
х=1±√1+80/2
х=1±√81/2
х=1±9/2
х=1+9/2
х=1-9/2
х=5
х=-4
х∈(-∞,1-√17/2)∪(1+√17/2,+∞)
х=5
х=-4
ответ х1=-4,х2=5