P(x) = (a+b)*x^5 + ab*x^2 + 1
x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)
Если наш многочлен P(x) делится на x^2-3x+2, то x1=1 и x2=2 - его корни.
{ P(1) = (a+b)*1 + ab*1 + 1 = a + b + ab + 1 = 0
{ P(2) = (a+b)*32 + ab*4 + 1 = 32a + 32b + 4ab + 1 = 0
Подставляем ab из 1 уравнения во 2 уравнение
32a + 32b + 4(-a - b - 1) + 1 = 0
28a + 28b - 3 = 0
28(a + b) = 3
b = 3/28 - a
Подставляем в 1 уравнение
3/28 + a(3/28 - a) + 1 = 0
Умножим все на 28
3 + 3a - 28a^2 + 28 = 0
28a^2 - 3a - 31 = 0
D = 3^2 - 4*28(-31) = 9 + 3472 = 3481 = 59^2
a1 = (3 - 59)/56 = -56/56 = -1; b1 = 3/28 - a = 3/28 + 1 = 31/28
a2 = (3 + 59)/56 = 62/56 = 31/28; b1 = 3/28 - 31/28 = -28/28 = -1
Ответ: a и b равны -1 и 31/28
1)199213:7=28459
2)45335:5=9067
3)640480:8=80060
4)10149:3=3383
5)28459+9067=37526
6)37526+80060=117586
7)117586-3383=114203
199213:7+45335:5+640480:8-19149:3=114203
2) х г - медь, что составляет 20% сплава (100-80=20%), тогда (х+300) г. - составляет аллюминий. Тогда можно составить уравнение:х * 100/20 = (х+300) * 100/80; упростив уравнение получим: 5х=5(х+300)/4;20х= 5х + 1500; 20х-5х=1500; 15х = 1500; х = 100.В сплаве 100 г. меди; 100+300=400 г алюминия. Вес сплава: 100 + 400 = 500 г.Ответ. Вес сплава 500 г.
1) На ПЕРВОЙ полке 1/4 это равно 25%
На ВТОРОЙ полке задано 40%
На двух полках 65% всех книг
Осталось 100-65 = 35% книг, которые лежат на третьей полке. А там уже задано - 28 шт.
Ищем ответы.
Составляем пропорции
35% = 28 шт
25% = Х шт на первой полке
Получаем 28/35%*25%= 20 книг
40% =Y шт на второй полке.
Находим также
28/35%*40% = 32 шт
ПРОВЕРКА
Всего книг
20+32+28=80 всего книг
На первой полке 20/80 = 0,25 = 25% = 1/4
На второй полке 32/80 = 0,40 = 40%.
Ангорских 6
1)6*2=12-сиамских
2)12*3=36-персидских
3)36-13=23-сибирских
4)6+12+36+23=18+59=77-всего(для проверки)
Только если так:
(55/5)-5 = 16