Question

Помогите пожалуйста решить уравнение по теореме виета х^2-4x+1=0

Answer 1

Догадаться сложно, поэтому, сначала решим по обычным формулам и проверим по теореме Виета.

1) Дискриминант - D = 12,  √12 = 2√3.

Получаем два корня: х1 1 = 2 + √3 ≈ 3,7321 и х2 = 2 - √3 ≈ 0,2679.

Проверяем  по теореме Виета:  

(2+√3)*(2-√3) = 2²-√3² = 1  - произведение корней - правильно.

(2+√3) + (2-√3)  = 4 - сумма корней -  правильно.

ВОЗМОЖНО хотели такое решение

(x+y) + (x-y) = 4,   2*x = 4

(x+y)*(x-y) = x² - y² = 1