Делая замену 2^x = u, 2^y = v, получаем:
u-v = 1
u^3 -v^3 = 7
Последнее уравнение раскладываем по формуле разности кубов:
(u-v)(u^2 + uv +v^2) = 7
Пользуемся первым уравнением: u = v+1, имеем:
(v+1)^2 +v(v+1) + v^2 = 7
v^2 + 2v + 1 + v^2 + v + v^2 = 7
3v^2 + 3v - 6 = 0
v^2 + v - 2 = 0
v1 = 1, v2 = -2.
v2 не подходит, так как степень всегда больше нуля, так что:
v = 1, u = 2.
Отсюда x = 1, y = 0.
Y=π/2-x
siny=sin(π/2-x)=cosx
x+y=π/2
sin²x-sin²y=1 или sin²x-cos²x=-(cos²x-sin²x)= - cos2x=1
cos2x= -1 2x=π+2πk
x=π/2+πk k∈Z
y=π/2-π/2-πk = -πk k∈Z
Раскроем скобки:
(sina+sinB+sina-sinB)/(cosa+cosB+cosa-cosB)
Сокращаем и получается:
2sina/2cosa
sin/cos - это tg
=>2sina/2cosa=2tga
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
наша
функция( красный график)
получается как произведение функций
1) область определения
2)область значений
![E_{y(x)}=y∈(-∞;0]](https://tex.z-dn.net/?f=E_%7By%28x%29%7D%3Dy%E2%88%88%28-%E2%88%9E%3B0%5D+)
3)нули функции
функция положительна
при х>5
4)x=0
5)
6)
функция общего вида,
не является чётной/нечётной
7) функция не является периодической
8) функция возрастающая
