(-2 1/6 - 3 1/4) : 2 3/5 + 2/3 * 2 1/4 - 5 1/6 = - 5 3/4
1) - 2 1/6 - 3 1/4 = - (2 2/12 + 3 3/12) = - 5 5/12
2) - 5 5/12 : 2 3/5 = - 65/12 : 13/5 = - 65/12 * 5/13 = - (5*5)/(12*1) = - 25/12 = - 2 1/12
3) 2/3 * 2 1/4 = 2/3 * 9/4 = (1*3)/(1*2) = 3/2 = 1 1/2
4) - 2 1/12 + 1 1/2 = - 2 1/12 + 1 6/12 = - (1 13/12 - 1 6/12) = - 7/12
5) - 7/12 - 5 1/6 = - (7/12 + 5 2/12) = - 5 9/12 = - 5 3/4
Пояснения:
1/6 = (1*2)/(6*2) = 2/12 - доп.множ.2
1/4 = (1*3)/(4*3) = 3/12 - доп.множ.3
5 5/12 = (5*12+5)/12 = 65/12
2 3/5 = (2*5+3)/5 = 13/5
2 1/4 = (2*4+1)/4 = 9/4
2 1/12 = 1 13/12
9/12 = (9:3)/(12:3) = 3/4 - сократили на 3
Объём конуса V=π*R²*h, где R и h - радиус основания и высота конуса. По теореме Пифагора, R²+h²=l²=3 м², откуда R²=3-h² м². Тогда V= π*(3-h²)*h/3= π/3*(3*h-h³) м³. Производная V'(h)=π/3*(3-3*h²) м². Приравнивая её к нулю, приходим к уравнению π*(1-h²)=0, или 1-h²=0. Так как h>0, то h=1 м - критическая точка. При h<1 V'(h)>0, при h>1 V'(h)<0, поэтому точка h=1 является точкой максимума функции V(h), то есть объём конуса имеет наибольшее значение при h=1 м. Это значение Vmax=π*(3-1²)*1/3=2*π/3 м³. Ответ: 2*π/3 м³.
РЕШЕНИЕ
И числитель и знаменатель возводим в куб числа
(1/2)³ = 1³/2³ = 1/8 - ОТВЕТ
(2/3)³ =2³/3³ = 8/27 - ОТВЕТ
(1/5)³ = 1/5³ = 1/(5*5*5) = 1/125 - ОТВЕТ
(4/9)³ = 4³/9³ = (4*4*4)/(9*9*9) = 64/729 - ОТВЕТ
(1 1/3)³ = (4/3)³ = 4³/3³ = 64/27 = 2 10/27 ≈ 2,370 - ОТВЕТ
(2 1/4)³ = (9/4)³ = 9³/4³ = 729/64 = 11 25/64 ≈ 11,39 - ОТВЕТ
(3 1/2)³ = 3 1/2 * 3* 1/2 * 3 1/2 = 7³/2³ =343/8 = 42,875 - ОТВЕТ
S=ПR²
R²=S÷П=50.24÷3.14=16
Следовательно, R=4
Диаметр равен 8