4 + 2 ^ X = 2 ^ ( 2x - 1 )
4 + 2 ^ X - 2 ^ ( 2x - 1 ) = 0
4 + 2 ^ X - 2 ^ 2x • 0,5 = 0
2 ^ X = a ; 2 ^ 2x = a^2 ; a > 0
- 0,5a^2 + a + 4 = 0
D = 1 + 8 = 9 = 3^2
a1 = ( - 1 + 3 ) : ( - 1 ) = - 2 ( < 0 )
a2 = ( - 1 - 3 ) : ( - 1 ) = 4
2 ^ X = 4
2 ^ X = 2 ^ 2
X = 2
Ответ 2
27/(²+3)-2/х=3/(х²-3х)
27/(х(х+3))-2/х=3/(х(х-3) ОДЗ:х≠0 х≠3 х≠-3
Приведём к общему знаменателю х(х-3)(х+3)
27(х-3)-2(х²-9)-3(х+3)=0
27х-81-2х²+18-3х-9=0
-2х²+24х-72=0 разделим каждый член уравнения на (-2)
х²-12х+36=0
D=144-4·36=0 уравнение имеет только один корень
х=12/2=6
Ответ: 6
3x^2-3x+4x-2-(5x^2-20x-2x+8)=3x^2+x-2-(5x^2-22x+8)=3x^2+x-2-5x^2+22x-8=-2x^2+23x-10
вроде так
решим оба квадратных уравнения:
1)x^2+4x-1<0;
D=16+4*1=20=4*5;
x1=(-4+2√5)/2=-2+√5;
x1=(-4-2√5)/2=-2-√5;
+ - +
___-2-√5____-2+√5____
-2-√5<x<-2+√5;
2)x^2+4x+1>0;
D=16-4*1=12=4*3;
x1=(-4+2√3)/2=-2+√3;
x1=(-4-2√3)/2=-2-√3;
+ - +
___-2-√3____-2+√3____
x<-2-√3;
x>-2+√3;
x ∈ (-2-√5;-2-√3) ∪ (-2+√3;-2+√5);