Решение:
Геометрический смысл производной состоит в том, что
k = tgA = y'(x0), где угол А - угол наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс, а х0 (икс нулевое) - это абсцисса точки касания.
1) у' = 2• (-2х) + 2 = - 4х + 2.
2) у' (х0) = у' (- 1) = - 4• (- 1) + 2 = 4 +2 = 6.
Получили, что к = 6.
Ответ: 6.
6x-5(3x+2)=5(x-1)-8
6x-15x-10=5x-5-8
-9x-5x=-13+10
-14x=-3:(-14)
x=3/14
-10(3-4x)+51=7(5x+3)
-30+40x+51=35x+21
40x-35x=21+30-51
5x=0:5
x=0
3(1-2x)-5(3-x)-6(3x-4)=83
3-6x-15+5x-18x+24=83
-19x=83-3+15-24
-19x=71:(-19)
x=-71/19
я такого не изучала
при a=3 решений нет. Пусть a не равен 3.
Поскольку показательная функция принимает только положительные значения, правая часть должна быть положительной:
При каждом таком a уравнение имеет решение; нетрудно его найти:
Ответ: (3;27)
Замечание. Неравенство (27-a)/(a-3)>0 проще всего решать методом интервалов. Поскольку эта задача на показательные уравнения, метод интервалов уже изучался.
1) (5b+1)^3=125b^3+75b^2+15b+1
2) (2t+3)^3=8t^3+36t^2+54t+9
От перемены мест множителей значение произведение не меняется. Свойство степени: