Question

Вершины треугольника есть М(-2; -2) , N( 3; -3) и О( 3; 1) Вычислите пожалуйста: 1) Основание и высоту треугольника; 2) Площадь треугольника; 3) Длину стороны MN треугольника. На сколько процентов увеличится площадь треугольника если вершину О переместить в точку (3;3) ?

Answer 1

В условии очевидна ошибка: А(7;3;4).Зная координаты вершин треугольника, можно вычислить стороны этого треугольника по формуле:АВ=√(7-1)^2+(3-0)^2+(6-4)^2=√36+9+4=7.BC=√(4-1)^2+(5-2)^2+(-2-6)^2=√98=7√2.AC=√(7-4)^2+(3-5)^2+(4+2)^2=√9+4+36=7.Треугольник АВС равнобедренный.Вычислим высоту, проведенную из вершины А на основание ВС, которую назовем АК.ВК= 0,5ВС = 3,5√2.АК=√АВ^2-BK^2=√49-24,5=√24,5.SΔ=0,5АК·ВС,SΔ= 0,5·√24,5·7√2=0,5·7·√49=24,5 (кв.ед).Ответ: 24,5 кв. ед. !!!