Question

Решить с помощью букв.
заранее спасибо.
Шесть насосов выкачивают всю воду из бассейна за 10 часов.
а)сколько надо таких же насосов, чтобы выкачать воду из этого бассейна за 5 ч?за 15 ч ?
б)За какое время выкачают всю воду из этого бассейна 3 таких
же насоса? 9 таких же насосов?​

Answer 1

Формула работы:   $A=pt$  , р - производительность , t- время .

Если 6 насосов выкачивают воду из 1 бассейна за 10 часов, то за 1 час эти 6 насосов выкачают 1/10 часть бассейна. То есть производительность  6-ти насосов = 1/10 бассейна в час.

Производительность же 1 насоса равна (1/10):6=1/60  бассейна в час.

а) За 5 часов всю воду из 1 бассейна выкачают n насосов, то есть можно записать  $5\cdot \frac{1}{60}\cdot n=1\; \; \to \; \; n=\frac{60}{5}=12$  насосов.

За 15 часов  всю воду из 1 бассейна выкачивают m насосов, то есть можно записать  $\frac{15}{60}\cdot m=1\; \; \to \; \; m=\frac{60}{15}=4$  насоса.

б)  Три насоса за 1 час выкачивают  $\frac{3}{60}=\frac{1}{20}$  часть бассейна, значит всю воду из 1 бассейна три насоса выкачают за  $\frac{1}{1/20}=20$  часов.

9 насосов за 1 час выкачивают  $\frac{9}{60}=\frac{3}{20}$  часть бассейна, значит всю воду из 1 бассейна 9 насосов выкачают за  $\frac{1}{3/20}=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}$  часa.