Question

Теплоход проплыл 16 км по озеру, а потом 18 км по реке, которая берет начало с этого озера, на путь он потратил 1 час. Найдите с какой скоростью двигался теплоход в озере, если скорость течения 4 км/час.

Answer 1

Построим уравнение следующим образом: найдем время, за которое теплоход проплыл озеро; найдем время плавания по реке, сложим время и получим 1 час
неизвестной будет скорость в озере, она же скорость в реке без учета течения

$\frac{16}{x}+ \frac{18}{x+4}=1$
$\frac{16(x+4)+18x}{x(x+4)}=x(x+4)$
$16x+64+18x-x^2-4x=0$
$-x^2-30x+64=0$
$x^2+30x-64=0$
$(x+32)(x-2)=0$

Так как скорость в данном случае не может быть отрицательной, то ответ: 2 км/ч