1. т.к. СК- биссектриса, то она делит угол в 90 град. на 2 по 45, значит в треугольнике СКВ угол В 27 гр. угол С 45 град., а угол К (180-45-27)=108 град.
2. Рассм. треугольник ДКС: в нем угол Д-90 град. (т.к. СД-высота), Угол К = 180-108=72 град. (как прилежащий угол)
3. В треуг. ДКС угол ДСК= 180-90-72=18 град.
Вроде так )
проводим радиусы ОД и ОС, треугольник ОДС равнобедренный, ОЕ=6-высота=медиана, СЕ=ЕД=СД/2=16/2=8, треугольник ОЕД, ОД²=ОЕ²+ЕД²=36+64=100, ОД=10=радиус=АО, АЕ=АО+ОЕ=10+6=16, треугольник АМЕ прямоугольный, АМ=АЕ*tg30=16√3/3, АА1=2*АМ=32√3/3 -высота цилиндра, площадь боковая=2πRH=2π*10*32√3/3=640π√3/3
объем=пR²H=π*100*32√3/3=3200π√3/3
х- ребро было, тогда объем был х в кубе = х^3=у см куб
добавили к ребру 3, тогда стало х +3, значит объём стал (х+3)^3 = у+513, тогда
подставим у=х^3 в (х+3)^3 = у+513, получим:
(х+3)^3 = х^3+513
х^3-х^3+9х^2+27х+27-513=0
9х^2+27х-486=0
х^2+3х-54=0
Д=9+216=225
х1=(15+3)/2=9, тогда объём был 9*9*9=729, стал 12*12*12=1728 - не удовлетворяет условию
х2=(15-3)/2=6, тогда объём был 6*6*6=216, стал 9*9*9=729, 729-216=513, значит
изначально ребро куба было 6.
Ответ: ребро в начале = 6
Удачи ! ) Отметь как лучшее.