Какие из точек A(2;4), B(-2;4),C(-2;-4) и D(2;-4) лежат на графике функции: 1) y=1/2 x в 3 степени ; 2) y= -1/2x в 3 степени

Знания

Алгебра

1 ответ:

myst1544 года назад

0 0

1) Подставим в уравнение у= $\frac{1}{2}$ х³ попарно координаты точек:
$\frac{1}{2}$ ·2³=4
$\frac{1}{2}$ ·8=4
4=4
А(2;4) - лежит
$\frac{1}{2}$ ·(-2)³≠4
$\frac{1}{2}$ ·(-8)≠4
-4≠4
В(-2;4) - не лежит
$\frac{1}{2}$ ·(-2)³=-4
$\frac{1}{2}$ ·(-8)=-4
-4=-4
С(-2;-4) - лежит
$\frac{1}{2}$ ·2³≠-4
$\frac{1}{2}$ ·8≠-4
4≠-4
D(2;-4) - не лежит
2) Так же проверим и вторую функцию:
- $\frac{1}{2}$ ·2³≠4
- $\frac{1}{2}$ ·8≠4
-4≠4
А(2;4) - не лежит
- $\frac{1}{2}$ ·(-2)³=4
- $\frac{1}{2}$ ·(-8)=4
4=4
В(-2;4) - лежит
- $\frac{1}{2}$ ·(-2)³≠-4
- $\frac{1}{2}$ ·(-8)≠-4
4≠-4
С(-2;-4) - не лежит
- $\frac{1}{2}$ ·2³=-4
- $\frac{1}{2}$ ·8=-4
-4=-4
D(2;-4) - лежит

Читайте также

Найдите все натуральные числа, которые при делении на 17 дают остаток, равный квадрату частного.//P.S. не просто ответ, но и, по

alinf [2.2K]

Тут просто, при делении на 17 максимальный остаток будет 16, поэтому из числового ряда от 1 до 16 надо выделить квадраты и решить:
остаток 1, частное 1, тогда делитель будет 1*17+1=18
остаток 4, частное 2, тогда делитель будет 2*17+4=38
остаток 9, частное 3, тогда делитель будет 3*17+9=60
остаток 16, частное 4, тогда делитель будет 4*17+16=84
Ответ: числа 18, 38, 60, 84

0 0

4 года назад

чему равен объём прямоугольного параллелепипеда ширина которого равно n м длина в 3 раза больше ширины а высота в 3 раза больше

Dona2

ширина n

0 0

4 года назад

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=| x^{2}-1| y=11-|x|

Cven777xxx [7]

Без рисунка
при х≤-1 и х≥1, первая функция буде у=х²-1
при -1≤х≤1, она будет у=1-х²
вторая функция, при х≤0 - у=11+х;
при х≥0 у=11-х
вторая функция выше первой, первая всегда ≥0, и =0 при х=-1 и х=+1
обе функции парные:
$y_1=|x^2-1|\\
y_1(x)=|x^2-1|\ \ \ y_1(-x)=|(-x)^2-1|=|x^2-1|=y_1(x);\\
y_2(x)=11-|x|;\ \ y_2(-x)=11-|-x|=11-|x|$
обе фУНКЦИИ ПАРНЫЕ, ПОЭТОМУ их пересечения будут в некой точке х1, и х2=-х1
рассмотрим при х≥0
$y_1=y_2;\\
y=x^2-1=11-x\\
x^2+x-12;\\
D=1+48=49=7^2;\\
x=\frac{-1+7}{2}=3;\\
y_1(3)=|3^2-1|=|9-1|=8;<==>y_2(3)=11-|3|=11-3=8;\\
y_1(-3)=|(-3)^2-1|=|9-1|=|8|=9;<=>y_2(-3)=11-|-3|=8\\
$
интегрирование по промежуткам:
-3≤х≤-1==> y1=x²-1 y2=11+x;
-1≤x≤0==>y1=1-x²; y2=11+x;
0≤x≤1==>y1=1-x²; y2=11-x;
1≤x≤3==>y1=x²-1; y2=11-x;
$I=I_1+I_2+I_3+I_4;\\
I= \int\limits^{-1}_{-3} {\left(11-|x|-|x^2-1|\right)} \, dx \\
I_1= \int\limits^{-1}_{-3} {\left(11+x-x^2+1\right)} \, dx = \int\limits^{-1}_{-3} {\left(12+x-x^2\right)} \, dx=\\
=12x|_{-3}^{-1}+\frac{x^2}{2}|_{-3}^{-1}-\frac{x^3}{3}|_{-3}^{-1}=12(-1+3)+\frac{1-9}{2}-\frac{-1+27}{3}=24-4-\frac{26}{3}\\
=20-\frac{26}{3}=\frac{60-26}{3}=\frac{34}{3};\\
$
$I_2= \int\limits^{0}_{-1} {\left(11+x+x^2-1\right)} \, dx = \int\limits^0_{-1} {\left(x^2+x+10\right)} \, dx =\\
=\frac{x^3}{3}|_{-1}^0+\frac{x^2}{2}|_{-1}^0+10x|_{-1}^0=\frac{0-(-1)^3}{3}+\frac{0-(-1)^2}{2}+10(0-(-1))= \\
=\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+10=\frac{2-3+30}{6}=\frac{29}{6};\\$
$I_3= \int\limits_0^1 {\left(11-x+x^2-1\right)} \, dx = \int\limits_0^1 {\left(x^2-x+10\right)} \, dx =\\
=\frac{x^3}{3}|_0^1-\frac{x^2}{2}|_0^1+10x|_0^1=\frac{(1)^3-0}{3}-\frac{(1)^2-0}{2}+10(1-0)= \\
\\
=\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+10=\frac{2-3+30}{6}=\frac{29}{6};\\$
$I_4= \int\limits_1^3 {\left(11-x-x^2+1\right)} \, dx = \int\limits_1^3 {\left(12-x-x^2\right)} \, dx=\\ =12x|_1^3-\frac{x^2}{2}|_1^3-\frac{x^3}{3}|_1^3=12(3-1)-\frac{3^2-1^2}{2}-\frac{3^3-1^2}{3}=24-\frac{9-1}{2}-\frac{27-1}{3}\\ =24-\frac{8}{2}-\frac{26}{3}=24-4-\frac{26}{3}=20-frac{26}{3}=\\
=\frac{60-26}{3}=\frac{34}{3};\\$
$S=I_1+I_2+I_3+I_4=\frac{34}{3}+\frac{29}{6}+\frac{29}{6}+\frac{34}{3}=\\
=2\cdot\frac{34}{3}+2\cdot\frac{29}{6}=\frac{68}{3}+\frac{29}{3}=\frac{68+29}{3}=\frac{97}{3}=32\frac{1}{3}$

0 0

3 года назад

Найдите промежутки знакопостоянства функции y=(4/5-x)-3

kastroff [421]

Ответ:y>0 при х∈(3 2/3;5)

y<0 при х∈(-∞; 3 2/3;)∪(5;+∞)

Объяснение:

0 0

4 года назад

как решить уравнение 2х+1/8=140

sutalaci

$1)2x+ \frac{1}{8}=140\; \; |\cdot 8\\\\ 16x+1=1120\\\\16x=1119\\\\x=69,9375\\\\\\2)\; \; \frac{2x+1}{8} =140\; \; |\cdot 8\\\\2x+1=1120\\\\2x=1119\\\\x=559,5$

0 0

3 года назад