1)
![\displaystyle \sqrt{6^4} = \sqrt{(6^2)^2}=6^2=36](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%20%5Csqrt%7B6%5E4%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B%286%5E2%29%5E2%7D%3D6%5E2%3D36%20)
2)
![\displaystyle \sqrt{(-5)^6}= \sqrt{(-1)^6*5^6}= \sqrt{1*(5^3)^2}=5^3=125](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%20%5Csqrt%7B%28-5%29%5E6%7D%3D%20%5Csqrt%7B%28-1%29%5E6%2A5%5E6%7D%3D%20%5Csqrt%7B1%2A%285%5E3%29%5E2%7D%3D5%5E3%3D125%20)
Заметим что Четная степень отрицательного числа = положительному числу
3)
![\displaystyle \sqrt{(-8)^4}= \sqrt{(-1)^4*8^4}=8^2=64](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%20%5Csqrt%7B%28-8%29%5E4%7D%3D%20%5Csqrt%7B%28-1%29%5E4%2A8%5E4%7D%3D8%5E2%3D64%20%20)
4)
![\displaystyle \sqrt{0.1^6}= \sqrt{(0.1^3)^2}=0.1^3= 0.001](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%20%5Csqrt%7B0.1%5E6%7D%3D%20%5Csqrt%7B%280.1%5E3%29%5E2%7D%3D0.1%5E3%3D%200.001)
5)
![\displaystyle \sqrt{(-1)^{4n}}= \sqrt{((-1)^2)^{2n}} =\sqrt{1^{2n}}= 1^{2n}=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%20%5Csqrt%7B%28-1%29%5E%7B4n%7D%7D%3D%20%5Csqrt%7B%28%28-1%29%5E2%29%5E%7B2n%7D%7D%20%3D%5Csqrt%7B1%5E%7B2n%7D%7D%3D%201%5E%7B2n%7D%3D1%20)
6)
![\displaystyle \sqrt{(-1)^{4n+6}}= \sqrt{((-1)^2)^{2n+3}}= \sqrt{1^{2n+3}}=1^{2n+3}=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%20%5Csqrt%7B%28-1%29%5E%7B4n%2B6%7D%7D%3D%20%5Csqrt%7B%28%28-1%29%5E2%29%5E%7B2n%2B3%7D%7D%3D%20%5Csqrt%7B1%5E%7B2n%2B3%7D%7D%3D1%5E%7B2n%2B3%7D%3D1%20%20%20)
Точка А лежит ближе к числу 4 следовательно, не трудно догадаться что это число √17 так как 16<17<25 то, возведя в степень 0.5 получим
![4 < \sqrt{17} < 5](https://tex.z-dn.net/?f=4+%3C++%5Csqrt%7B17%7D++%3C+5)
Разложим квадратный трехчлена на множители
ах²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)
D=(-4)²-4·3·(-7)=16+84=100
x₁=(4-10)/6=-1 или x₂=(4+10)/6=7/3
3х²-4x-7 = 3(x- (-1))(x - (7/3))=(3х-7)(х+1)
3х²-4x-7≤0;
(3х-7)(х+1)≤0
Решаем методом интервалов
___+___[-1]___-___[7/3]___+____
О т в е т. [-1; 7/3]
Х³+6х²+2х+12=0
х(х²+2)+6(х²+2)=0
(х²+2)(х+6)=0
х²+2=0
х²=-2
Корней нет
Или
х+6=0
х=-6
Ответ: -6.