просто подставляете значение х в предложенное уравнение.
т.е. при х=0 2х^2+5=2*0+5=5
при х=-1 2х^2+5=2*1+5=7
и т.д... (не видно какие дальше значения х идут)
И так же со второй строкой, подставляем х во второе уравнение
х=0 3х-1= 0-1=-1
х=-1 3х-1=-3-1=-4 и т.д
X^5 + 24x^4 - 10x^3 + 21x^2 - 65x + 1 = 0
Найдем значения многочлена в целых точках:
y(0) = 1 > 0
y(1) = 1 + 24 - 10 + 21 - 65 + 1 = 47 - 75 = -28 < 0
x1 ∈ (0; 1)
y(2) = 32 + 24*16 - 10*8 + 21*4 - 65*2 + 1 = 291 > 0
x2 ∈ (1; 2)
y(-1) = -1 + 24 + 10 + 21 + 65 + 1 = 120 > 0
y(-2) = -32 + 24*16 + 10*8 + 21*4 + 65*2 + 1 = 647 > 0
...
y(-24) = -7962624+24*331776+138240+21*576+65*24+1 = 151897 > 0
y(-25) = -9765625+24*390625+156250+21*625+65*25+1=-219624 < 0
x3 ∈ (-25; -24)
Дальше надо уточнять.
y(0,1) = 0,00001+24*0,0001-10*0,001+21*0,01-65*0,1+1 = -5,29759 < 0
y(0,02)=(0,02)^5+24(0,02)^4-10(0,02)^3+21(0,02)^2-65*0,02+1 = -0,29 < 0
y(0,01)=(0,01)^5+24(0,01)^4-10(0,01)^3+21(0,01)^2-65*0,01+1 = 0,352 > 0
x1 ∈ (0,01; 0,02)
y(0,015) = x^5 + 24x^4 - 10x^3 + 21x^2 - 65x + 1 = 0,03 ≈ 0
x1 ≈ 0,015
y(1,3) = (1,3)^5 + 24(1,3)^4 - 10(1,3)^3 + 21(1,3)^2 - 65*1,3 + 1 = 2,28 > 0
y(1,28) = (1,28)^5+24(1,28)^4-10(1,28)^3+21(1,28)^2-65*1,28 + 1 = -0,9 < 0
y(1,29) = (1,29)^5+24(1,29)^4-10(1,29)^3+21(1,29)^2-65*1,29 + 1 = 0,663 > 0
x2 ∈ (1,28; 1,29)
y(1,286) = x^5 + 24x^4 - 10x^3 + 21x^2 - 65x + 1 = 0,03 ≈ 0
x2 ≈ 1,286
y(-24,5) = -24,5^5+24*24,5^4+10*24,5^3+21*24,5^2+65*24,5+1 = -18890 < 0
y(-24,4) = -24,4^5+24*24,4^4+10*24,4^3+21*24,4^2+65*24,4+1 = 17576 > 0
y(-24,45) = x^5 + 24x^4 - 10x^3 + 21x^2 - 65x + 1 = -509 < 0
y(-24,448) = x^5 + 24x^4 - 10x^3 + 21x^2 - 65x + 1 = 220 > 0
y(-24,449) = x^5 + 24x^4 - 10x^3 + 21x^2 - 65x + 1 = -144 < 0
x ∈ (-24,448; -24,449)
Но числа еще достаточно далеко от 0, нужно уточнять дальше.
y(-24,4486) = x^5 + 24x^4 - 10x^3 + 21x^2 - 65x + 1 = 1,686 > 0
y(-24,44861) = x^5 + 24x^4 - 10x^3 + 21x^2 - 65x + 1 = -1,959 < 0
y(-24,448605) = x^5 + 24x^4 - 10x^3 + 21x^2 - 65x + 1 = -0,13 < 0
y(-24,448604) = x^5 + 24x^4 - 10x^3 + 21x^2 - 65x + 1 = 0,23 > 0
y(-24,4486045) = x^5 + 24x^4 - 10x^3 + 21x^2 - 65x + 1 = 0,046 ≈ 0
x ≈ -24,4486045
<span>1. преобразуйте выражение √3sinx-cosx к виду C sin(x+t) или С cos (x+t)
</span>*********теория ***********
A*sin(x)+B*cos(x) =
={ sinx*<span>A/корень(A^2+B^2)+</span><span>/корень(A^2+B^2)*cosx } * </span><span>корень(A^2+B^2)=
</span><span>={ sin(x+arcsin(B/корень(A^2+B^2)) } * <span>корень(A^2+B^2)
</span></span>*********решение ***********
√3sinx-cosx = <span>{sin(x)*√3/2-cosx*(1/2)} * 2 = </span><span>{sin(x)*cos(pi/6)-cosx*sin(pi/6)} * 2 =
</span><span><span>=2*sin(x-<span>pi/6)
</span></span>2. найдите область значения функции y=9sinx+12 cos x
</span><span>y=9sinx+12 cos x =
= { sin(x)*9/корень(9^2+12^2) + </span><span>cos(x)*12/корень(9^2+12^2)}</span><span> * корень(9^2+12^2) =
</span><span><span>= { sin(x)*0,6 + cos(x)*0,8}<span> * 15 = 15*sin(x+arcsin(0,8))
ответ - область значений от -15 до +15
</span></span>3. решите уравнение sin 3x + √3 cos 3x =2
</span><span>sin 3x + √3 cos 3x =2
</span>
sin 3x*1/2 + √3/2 cos 3x =2/2=1
<span>sin (3x+arcsin(√3/2)) = 1
</span>3x+pi/3 = pi/2+2*pi*k
3x = pi/6+2*pi*k
<span>x = pi/18+2*pi*k</span>/3