Квадратичная функция имеет вид y=ax²+bx+c ,a,b,c-числа a≠0
если b и c равны 0,то функция имеет вид y=ax² график парабола,вершина в начале координат ,если a больше 0-ветви направлены вверх,если a меньше 0-ветви направлены вниз.
график функции y=ax² можно получить из графика функции y=x² растяжением от оси x в а раз,если а больше 0 и сжатием к оси x в 1/а раз,если 0∠а∠1
график функции y=ax²+n получается из графика функции y=ax² путем параллельного переноса вдоль оси y на n единиц вверх,если n ,больше 0 и на -n единиц вниз,если n∠0.
график функции y=a(x-m)² получается из графика y=ax² путем параллельного переноса вдоль оси x на m единиц вправо,если m больше 0 и -m влево,если m∠0
task/29534329
Упростить
а) (2sinx -sin2x) / (cos2x - 1) - ctgx = (sin2x -2sinx) / ( 1 -cos2x) - ctgx =
(2sinxcosx -2sinx) / ( 1 -cos2x) - ctgx =2sinx(cosx -1)/ 2sin²x - ctgx =
(cosx -1) / sinx - ctgx = cosx/ sinx - 1/sinx -ctgx = ctgx -1/sinx -ctgx = - 1/sinx .
б) ( sin(x-2π)*tg( π/2 +x)*ctg(x -3/2π) ) /(tg(180° -x)*cos(360° -x) =
( -sin(2π -x)* (-ctgx)*(-ctg(3/2π -x) ) / (- tgx*cosx) = sinx*(-ctgx)*tgx ) / (- sinx) = 1.
* * * в основном формулы приведения и тригонометрические формулы двойного угла * * *
Формула n члена геометрической прогрессии:
![b_n=b_1*q^{n-1}](https://tex.z-dn.net/?f=b_n%3Db_1%2Aq%5E%7Bn-1%7D)
тогда:
![b_2=b_1*q \\b_3=b_1*q^2 \\](https://tex.z-dn.net/?f=b_2%3Db_1%2Aq%0A%5C%5Cb_3%3Db_1%2Aq%5E2%0A%5C%5C)
составим систему и решаем ее:
![\left \{ {{b_1+b_2+b_3=70} \atop {b_1*b_2*b_3=8000}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bb_1%2Bb_2%2Bb_3%3D70%7D+%5Catop+%7Bb_1%2Ab_2%2Ab_3%3D8000%7D%7D+%5Cright.+)
или
![\left \{ {{b_1+b_1*q+b_1*q^2=70} \atop {b_1*b_1*q*b_1*q^2=8000}} \right. \\ \left \{ {{b_1(1+q+q^2)=70} \atop {b_{1}^{3}*q^3=8000}} \right. \\ \left \{ {{b_1= \frac{70}{1+q+q^2} } \atop {b_1*q=20}} \right. \\\frac{70}{1+q+q^2}*q=20 \\ \frac{70q}{1+q+q^2} =20 \\70q=20+20q+20q^2 \\20q^2-50q+20=0 \\2q^2-5q+2=0 \\D=25-16=9=3^2 \\q_1= \frac{5+3}{4} =2 \\q_2= \frac{5-3}{4} = \frac{1}{2} =0,5 \\b_{1.1}= \frac{70}{1+2+4} = \frac{70}{7} =10 \\b_{1.2}= \frac{70}{1+0,5+0,25} = \frac{70}{1,75} =40](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bb_1%2Bb_1%2Aq%2Bb_1%2Aq%5E2%3D70%7D+%5Catop+%7Bb_1%2Ab_1%2Aq%2Ab_1%2Aq%5E2%3D8000%7D%7D+%5Cright.+%0A%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bb_1%281%2Bq%2Bq%5E2%29%3D70%7D+%5Catop+%7Bb_%7B1%7D%5E%7B3%7D%2Aq%5E3%3D8000%7D%7D+%5Cright.+%0A%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bb_1%3D+%5Cfrac%7B70%7D%7B1%2Bq%2Bq%5E2%7D+%7D+%5Catop+%7Bb_1%2Aq%3D20%7D%7D+%5Cright.+%0A%5C%5C%5Cfrac%7B70%7D%7B1%2Bq%2Bq%5E2%7D%2Aq%3D20%0A%5C%5C+%5Cfrac%7B70q%7D%7B1%2Bq%2Bq%5E2%7D+%3D20%0A%5C%5C70q%3D20%2B20q%2B20q%5E2%0A%5C%5C20q%5E2-50q%2B20%3D0%0A%5C%5C2q%5E2-5q%2B2%3D0%0A%5C%5CD%3D25-16%3D9%3D3%5E2%0A%5C%5Cq_1%3D+%5Cfrac%7B5%2B3%7D%7B4%7D+%3D2%0A%5C%5Cq_2%3D+%5Cfrac%7B5-3%7D%7B4%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%3D0%2C5%0A%5C%5Cb_%7B1.1%7D%3D+%5Cfrac%7B70%7D%7B1%2B2%2B4%7D+%3D+%5Cfrac%7B70%7D%7B7%7D+%3D10%0A%5C%5Cb_%7B1.2%7D%3D+%5Cfrac%7B70%7D%7B1%2B0%2C5%2B0%2C25%7D+%3D+%5Cfrac%7B70%7D%7B1%2C75%7D+%3D40)
получим 2 варианта для b1 и q.
Ответ:
![1) q=2; \ b_1=10 \\2) q=0,5;\ b_1=40](https://tex.z-dn.net/?f=1%29+q%3D2%3B+%5C+b_1%3D10%0A%5C%5C2%29+q%3D0%2C5%3B%5C+b_1%3D40)
2) 1)=sqrt(81/900)=9/30=3/10: 2)=1/3* 0,8-2=4/15; 3)=7* 2/7=2; 4)=sqrt(49)=7
А²=36
а=+-√36
а=+-6
_________________________________________________________________